LA SYMÉTRIE SUR LE GLOBE TERRESTRE. 7 
points, c’est-à-dire par l’intersection de la sphère avec un 
plan qui contient à la fois le centre et les deux points don- 
nés. Cette notion, qui serait en défaut si la forme du globe 
différait sensiblement de celle d’une sphère parfaite, peut 
être acceptée sans réserve en raison de la faible excen- 
tricité de l’ellipsoïde terrestre, dont le grand axe et le pe- 
tit axe ne diffèrent, comme on sait, que d’environ ^ de la 
valeur du premier. 
Le problème à résoudre est donc celui-ci : Déterminer 
les systèmes de grands cercles susceptibles de diviser une 
sphère en un certain nombre de parties égales et régu- 
lières et, parmi les systèmes admissibles, choisir celui avec 
les éléments duquel les alignements géographiques offri- 
ront le plus de coïncidences. 
Cela posé, si, par un point d’une sphère, on mène deux 
grands cercles perpendiculaires l’un à l’autre, la sphère se 
trouvera divisée en quatre fuseaux rectangles d’égale 
amplitude. En joignant à ces cercles un troisième qui les 
coupe tous deux à angle droit, c’est-à-dire qui soit Y équa- 
teur de la sphère dont les deux autres représenteraient 
deux méridiens orthogonaux, on aura un système parfaite- 
ment régulier, de trois grands cercles, se coupant deux à 
deux, sous des angles de 90 degrés, en six points équidis- 
tants, et dessinant sur la sphère un réseau de triangles 
équilatéraux et trirectangles. Si l’on réunit les sommets de 
ces triangles, de deux en deux, par des lignes droites, on 
obtiendra un octaèdre régulier inscrit dans la sphère, et le 
réseau symétrique formé par les triangles pourra prendre 
le nom de réseau octaédrique. Un tel réseau est évidem- 
ment très pauvre en éléments de symétrie, puisqu’il n’of- 
fre, comme cercles de comparaison , que les trois grands 
cercles à l’aide desquels il est constitué. 
Au lieu de deux cercles, on en peut imaginer trois 
rayonnant autour d’un même point de la sphère, de telle 
manière que leurs plans fassent entre eux des angles de 
120 degrés. La sphère se trouve ainsi divisée en trois fu- 
