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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
seaux. Partant de là, il y a deux manières de partager la 
surface en un même nombre de figures égales et régulières. 
La première consiste à employer trois nouveaux grands 
cercles, tellement disposés que leurs points d’intersection 
trois à trois, entre eux et avec les précédents, correspon- 
dent, avec le point de départ initial, aux huit sommets d’un 
cube inscrit dans la sphère. On obtient de la sorte un ré- 
seau cubique , possédant six grands cercles de comparaison . 
On peut encore disposer les trois autres grands cercles de 
telle façon que les intersections correspondent aux quatre 
sommets d’un tétraèdre régulier, ou pyramide à quatre 
faces équilatérales. Ainsi se constitue le réseau tétraé- 
drique, riche, comme le premier, de six cercles de compa- 
raison. 
Si l’on veut aller encore plus loin, on ne peut pas songer 
à grouper quatre grands cercles autour d’un même point, 
car deux d’entre eux se confondraient avec leurs prolonge- 
ments et on retomberait sur le réseau octaédrique. Mais on 
en peut réunir cinq (fig. 1) tels que SA, SB, SC, SD, SE. 
Fig. 1. Pentagones sphériques 
réguliers. 
Dans ce cas, la géométrie démontre qu’il est possible d’ac- 
coler autour du sommet S cinq triangles équilatéraux, tels 
que SAB, dont chacun occupe la vingtième partie de la 
surface de la sphère. Cette dernière se trouve donc divisée 
en vingt triangles semblables, dont les sommets correspon- 
dent à ceux d’un icosaèdre régulier inscrit. 
