12 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
gé vers S', vient former l’apothème EM du second: de 
même le côté B'C prolongé forme l’apothème CL du côté 
AE. Enfin CM prolongé vient tomber orthogonalement en 
N au milieu de BC. Par conséquent, les trois arcs LAI, 
LN, AIN, forment un triangle sphérique trirectangle. On 
peut d’ailleurs s’assurer directement que chacun des côtés 
LAI, LN, AIN, est égal à 90°. Donc ces trois cercles repré- 
sentent des plans menés par le centre de la sphère paral- 
lèlement aux trois systèmes cle faces d'un cube. Il en serait 
de même des cercles FP, FQ et PQ. Par conséquent, les 
quinze cercles principaux correspondent à cinq cubes symé- 
triques ou plutôt à cinq systèmes symétriques de trois plans 
menés par le centre parallèlement aux faces des cinq cubes. 
Élie de Beaumont leur a donné le nom de cercles primitifs. 
Ils se groupent trois par trois en systèmes trirectangulaires, 
et chacun a pour pôle sur la sphère un point tel que AI 
ou N, c’est-à-dire le milieu et un côté de pentagone. 
Quant aux cercles dérivés, une analyse géométrique du 
même genre fait voir que les uns sont des octaédriques , 
c’est-à-dire représentent des plans menés par le centre 
parallèlement aux faces d’ octaèdres réguliers conjugués aux 
cubes en question ; d’autres figurent les faces de dodécaèdres 
rhomboïclaux et portent le nom de dodécaèdriques ; d’autres 
représentent de la même manière des liexatètraèdres in- 
scrits et sont dits hexatètraédriques , etc. On peut d’ailleurs, 
théoriquement, calculer l’importance relative ou le poids 
des diverses catégories de cercles, de manière à apprécier 
plus tard, comme il conviendra, la signification des coïnci- 
dences constatées entre les cercles du réseau et les aligne- 
ments de la surface terrestre. 
D’ailleurs le réseau pentagonal ne comporte pas seule- 
ment des directions d’importance inégale, il comporte aussi 
plusieurs séries de points principaux. 
Flie de Beaumont en a distingué 362, qui sont les 12 
centres des pentagones ; les 20 centres des triangles équi- 
latéraux de l’icosaèdre (c’est-à-dire les 20 sommets du do- 
