LA SYMÉTRIE SUR LE GLOBE TERRESTRE. 15 
être considéré comme exprimant la loi de la symétrie ter- 
restre, il faut, d’une part, que ses éléments de symétrie 
coïncident fréquemment, en direction, sinon en position 
absolue, avec les accidents orographiques; d’autre part, 
que ces coïncidénces aient lieu au profit des éléments prin- 
cipaux du système et non au profit des éléments dérivés 
de troisième ou de quatrième ordre. C’est ainsi que le cré- 
dit de la théorie cristallographique d’Haüy a pu être établi 
solidement dès l’origine, grâce au grand nombre des faces 
cristallines naturelles qui coïncidaient avec les éléments de 
la forme primitive théorique ou avec des éléments dérivés 
de notations particulièrement simples. Cette condition est- 
elle réalisée par le réseau pentagonal? C’est ce dont il est 
permis de douter. 
Sur les 15 cercles primitifs, en dehors de celui qui a 
servi à orienter le réseau, il en est à peine deux qui coïn- 
cident avec de grands alignements orographiques. Les 
octaédriques ne sont pas beaucoup plus employés, et si l’un 
d’eux, celui du Sinaï, a été choisi pour représenter le sys- 
tème de soulèvement des Pyrénées, c’est à la condition 
d’accepter, entre la position absolue du grand cercle de 
comparaison et celle de la chaîne dont il marque la direc- 
tion, un écart considérable. La plupart des alignements 
terrestres ne peuvent être définis que par des hexatétraé- 
driques ou même par des cercles de degré encore moins 
élevé. Or, en réfléchissant qu’une direction orographique 
peut très difficilement être appréciée avec une approxima- 
tion supérieure à deux ou trois degrés, il ne paraîtra pas 
surprenant qu’on trouve sans peine, dans le réseau pentago- 
nal, un ou même plusieurs cercles auxiliaires en état de 
correspondre à une direction donnée. Encore si, à défaut 
de coïncidences rigoureuses et frappantes, le genre 
de symétrie défini par la forme pentagonale ôtait au 
moins profondément empreint sur la surface terrestre ! 
Mais il est bien difficile de soutenir qu’il en soit ainsi, 
et le travail considérable qu’Elie de Beaumont s’est im- 
