BIBLIOGRAPHIE. 
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sions. 11. Moindre multiple, propriétés et détermination. 12. Rési- 
dus. Ce chapitre, l’un des plus étendus, contient les théorèmes de 
Fermât et d’Euler, et la théorie des fractions périodiques (en partie). 
13. Séries de quotients correspondants aux résidus. Suite du précédent. 
1 4. Propriétés des nombres entiers suivant les exposants auxquels ils 
appartiennent. 15. Nombres associés. Théorème de Wilson et généra- 
lisation. 16. Racines primitives. 17. Propriétés générales des indices 
ou logarithmes modulaires. 18. Construction des tables d’indices. 19. Leur 
usage pour la résolution des congruences. 20. Application des principes 
exposés dans les chapitres précédents à des nombres exprimés dans un 
système de numération à base quelconque. 2 1 . Caractères de divisibilité. 
L’ouvrage contient six tables auxiliaires: 1" Table des nombres pre- 
miers et desplus petits diviseurs des nombres non premiers jusqu’à 1 000 . 
2° Table des sommes des diviseurs des nombres jusqu’à 100. 3° Valeur 
de l’expression <p (m) pour les nombres inférieurs à 100. 4° Table des 
racines primitives des nombres premiers inférieurs à 100. 5° Un 
extrait des tables d’indices de Jacobi ( Canon arithmeticus ). 6° Table des 
restes que donnent les puissances successives de 10 divisées par les 
100 premiers nombres entiers. 
Plus du tiers de l'ouvrage (soixante-dix pages) est consacré à des 
exercices accompagnés d’esquisses de solutions. 
En résumé, le livre que nous annonçons ici peut être regardé, soit 
comme le complément de tous les manuels d’arithmétique élémentaire, 
soit comme une introduction aux Leçons de Dirichlet et Dedekind sur la 
Théorie des nombres ou aux Disquisitiones de Gauss. A ce titre, on peut 
le recommander aux professeurs de l’enseignement moyen, qui trouve- 
ront plaisir et profité l’étudier (1 ). 
Annuaire pour l’an 1882, publié par le Bureau des longitudes. — Paris, 
Gauthier-Villars. 
Il a été rendu compte, chaque année, dans cette Revue , de Y Annuaire 
du Bureau des longitudes. Ceux de nos lecteurs qui, par impossible, ne 
(1)11 n’est pas nécessaire de savoir beaucoup d'espagnol pour le com- 
prendre, tant l’auteur use (et peut être abuse) des notations algébriques. 
Donnons-en un exemple. Soit à démontrer le théorème : La suite des nom- 
bres premiers est illimitée. On a, dit l’auteur D [tt (p) » (ît (p) -f- 1)]. 
Donc n (p) + 1 est premier ou a un diviseur premier plus grand que p. C’est 
la démonstration ordinaire ; D (a » b) signifie le plus grand commun diviseur 
de u et de b ; n ( p ), le produit des nombres premiers et non supérieurs à p. 
