LES PREUVES DE LA ROTATION DE LA TERRE. 389 
horizontal fixe, des effets analogues à ceux que la rotation 
du bâti P développe ici dans l’appareil de M. Sire, pourvu 
que l’instrument fût construit dans des conditions de sen- 
sibilité et de précision suffisantes, nous essayâmes d’abor- 
der par l’analyse ce problème intéressant. 
La question n’était pas simple du tout. On n’avait guère 
considéré jusqu’alors, dans cet ordre de recherches, que 
le cas où, comme dans le gyroscope de Foucault, le centre 
de gravité du système mobile est fixé; où l’on n’a, par 
conséquent, à combiner que les effets de la rotation de la 
terre et de celle du gyroscope. L’action de la gravité sur 
le système suspendu compliquait nécessairement le phé- 
nomène ; il y avait de plus à tenir compte de la masse de 
la chape, etc. Mais une forme très simple, que nous 
avions heureusement réussi à donner aux équations du 
mouvement des corps pesants à la surface de la terre, facili- 
tait beaucoup la solution de ce problème ardu, et nous arri- 
vâmes à déterminer les conditions de l’équilibre relatif et 
du mouvement du pendule gyroscopique sous l’influence 
de la rotation terrestre, pour un azimut quelconque du 
plan d’oscillation. Nous reconnûmes ainsi que, pour une 
vitesse très grande du tore, le pendule ne pouvait conser- 
ver sa position verticale d’équilibre, qu’il devait s’en écar- 
ter vers la droite ou vers la gauche suivant que le tore 
tournerait dans un sens ou dans l’autre. 
Mais les mêmes calculs qui conduisaient à ces résultats 
montraient que l 'inertie du pendule autour de son axe de 
suspension exigerait, pour obtenir une déviation à peine 
sensible, que l’on imprimât au disque T une vitesse rota- 
toire dépassant toute limite raisonnable' ; dans les condi- 
tions habituelles de l’appareil, un écart de 8' était tout 
ce que l’on pouvait espérer. Nous fûmes ainsi amené à 
étudier des dispositions plus avantageuses, où l’on eût fait 
une part moins large à l’inertie des masses mobiles. Un 
premier projet nous conduisit à une sorte de balance à 
deux tores ,dont le fléau eût été en équilibre horizontal dans 
