564 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
rences pour que l’action de m sur m' soit dirigée vers le 
point m. Donc, quatre équations ou conditions supplémen- 
taires pour le l pr couple. l es autres couples imposeront de 
même quatre conditions à chacune des autres fonctions /* 2 , 
f. s , ..., et pour que votre théorème se trouve en défaut, il 
suffira qu’une seule de ces innombrables conditions ne soit 
pas vérifiée. Or, aucune ne le sera ordinairement si l’on se 
donne au hasard la fonction des forces, et cependant, par 
cela seul que cette fonction existera, le problème corres- 
pondant vérifiera la loi delà conservation de l’énergie. 
Vous le voyez, il suffisait de comprendre cette loi pour 
apercevoir aussitôt votre erreur. Mais, s’il en est ainsi, com- 
ment M. Helmholtz a-t-il pu écrire, en 1847, la phrase que 
vous invoquez et à laquelle Verdet donnait, en 1862, une 
demi-approbation ? Car enfin, si cette phrase n’est pas une 
simple proposition de physique fondée sur des hypothèses 
non explicitement énoncées, si elle prétend être un théo- 
rème de dynamique, elle est tout aussi erronée que votre 
théorème, dont elle ne diffère au fond que très légèrement. 
Comment des savants de la force de Verdet et de M. Helm- 
holtz n’ont-ils pas tout de suite découvert sa fausseté? Les 
dates, me semble-t-il, l’expliquent aisément. 
M. Helmholtz n’aurait probablement jamais formulé son 
théorème, s’il avait connu la loi si simple de la conservation 
de l’énergie. Mais, en 1847, l’énergie n’avait pas encore 
fait son apparition en dynamique. C’est seulement en 1855, 
si je ne me trompe, que M. Macquorn Rankine en a parlé 
pour la première fois. Verdet ne la connaissait pas encore en 
1862, quand il publiait l’ouvrage que vous voulez citer (i); 
car, dans cet ouvrage, il n’en prononce pas une seule fois le 
nom, tandis qu’aujourd’hui, aucun savant ne traite le même 
sujet sans le prononcer pour ainsi dire à toutes les pages. 
M. Delaunay lui-même, en 1866, n’en dit pas un mot dans 
la quatrième édition de son Traité, que j’ai sous les yeux. 
(1) Leçons sur la théorie mécanique de la chaleur. 
