DE  LA  STATIQUE  ET  DE  LA  DYNAMIQUE.  1 3 1 
d echauffement,  d’éclairement,  d’électrisation,  d’aimanta- 
tion, n’apparaissent  pas  à nos  sens  comme  des  agrégats 
d’éléments  géométriques  ; ces  propriétés  ne  peuvent  donc 
donner  prise  au  calcul,  leur  étude  ne  peut  constituer  une 
théorie  mathématique  qu’à  une  condition  : celle  de  péné- 
trer plus  avant  dans  la  connaissance  des  corps  que  nos 
sens  ne  nous  y autorisent,  et  cela,  par  la  voie  téméraire  de 
l’hypothèse  ; celle  de  supposer,  sous  les  propriétés  non 
géométriques  que  nos  perceptions  nous  révèlent,  des 
combinaisons  de  figures  et  de  mouvements  qui  seraient 
l’essence  même  de  ces  propriétés.  Une  branche  de  physique 
ne  peut  se  transformer  en  théorie  mathématique,  à moins 
de  devenir  une  théorie  mécanique. 
Pendant  un  siècle,  ce  principe  a guidé  les  efforts  des 
physiciens-géomètres  ; ces  efforts  se  sont  montrés,  tout 
d’abord,  d’une  admirable  fécondité  ; ils  ont  fini  cependant 
par  se  heurter  à des  difficultés  que  beaucoup  regardent 
comme  insolubles  ; pour  nous  borner  aux  plus  célèbres, 
citons  seulement  ces  deux-ci  : la  difficulté  de  concevoir  un 
éther  susceptible  à la  fois  de  demeurer  en  équilibre  stable 
et  de  propager  les  vibrations  purement  transversales  de 
la  lumière  ; la  difficulté  d’imaginer  un  mouvement  calori- 
fique qui  s'accorde  avec  l’inégalité  de  Clausius. 
Au  lieu  de  s’acharner  contre  ces  obstacles,  peut-être 
insurmontables,  qui  barraient  la  voie  suivie  jusqu’alors, 
bon  nombre  de  physiciens  sont  revenus  en  arrière  pour 
chercher  quelque  route  plus  large  et  plus  sûre.  Ils  ont 
entrepris  d’examiner  à nouveau  les  fondements  des  théo- 
ries physiques,  de  déterminer  quelles  sont  les  conditions 
nécessaires  pour  qu’une  telle  théorie  puisse  être  traduite 
en  langage  mathématique.  Ils  ont  reconnu  qu’il  n’était 
nullement  indispensable  pour  cela  que  les  propriétés 
physiques  fussent  remplacées  par  des  assemblages  de 
formes  et  de  mouvements  ; que  les  états  et  les  qualités 
pouvaient  être  non  pas  expliqués,  mais  symbolisés  par  des 
nombres  et  des  figures  ; enfin  que  ces  nombres  et  ces 
