DE  LA  STATIQUE  ET  DE  LA  DYNAMIQUE. 
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externe  accompli  en  un  déplacement  virtuel  et  dF  l’ac- 
croissement que  ce  déplacement  imprime  au  potentiel 
interne,  on  obtiendra  les  conditions  d’équilibre  du  système 
en  écrivant  que  l’on  a 
[1)  dTe  — dF  — o 
en  tout  déplacement  virtuel. 
L’évolution  qui  a transformé  et  étendu  le  domaine  de 
la  Mécanique  rationnelle  a singulièrement  accru  la  portée 
de  ce  principe.  Massieu,  M.  J.  Willard  Gibbs,  Maxwell, 
Helmholtz,  ont  été  les  principaux  ouvriers  de  ce  progrès. 
A chaque  système  est  attachée  une  fonction  dépendant 
de  toutes  les  grandeurs  variables  qui  fixent  l’état  méca- 
nique, physique,  chimique  du  système  : coordonnées  et 
masses  des  divers  points  matériels,  état  solide,  liquide  ou 
gazeux,  composition  chimique,  température,  électrisation, 
aimantation.  Cette  fonction,  on  peut,  en  s’inspirant  des 
dénominations  de  Gibbs,  la  nommer  potentiel  thermody- 
namique interne  du  système.  Au  moyen  de  cette  fonction, 
on  obtiendra  toutes  les  conditions  d’équilibre  du  système 
en  exprimant  que  toutes  les  modifications  virtuelles, 
accomplies  sans  variation  de  température,  vérifient 
l’égalité 
dTe  — dF  = o. 
En  cet  énoncé,  les  mots  ont  pris  un  sens  plus  large, 
plus  compréhensif  que  dans  l’ancienne  Statique.  La  modi- 
fication virtuelle  dont  il  est  ici  parlé  n’est  plus  un  simple 
déplacement  ; c’est  un  changement  qui  peut  atteindre  non 
seulement  la  position  et  la  figure  des  diverses  parties  du 
système,  mais  encore  toutes  leurs  propriétés  physiques  et 
chimiques.  L’état  d’équilibre  n’est  plus  seulement  un  état 
où  le  système  demeure  immobile  dans  l’espace,  mais  un 
état  où  il  n’éprouve  plus  aucune  réaction  chimique,  aucun 
changement  d’état  physique,  aucune  variation  de  ses 
diverses  propriétés.  Enfin  le  travail  externe  ne  se  réduit 
