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REVUE  DES  QUESTIONS  SCIENTIFIQUES. 
Pour  trouver,  à l’instant  t,  les  équations  du  mouvement 
du  système,  il  suffit  d’exprimer  que  le  système  serait  en 
équilibre  si  on  le  soumettait  non  seulement  aux  forces 
extérieures  qui  agissent  réellement  sur  lui,  mais  encore 
aux  forces  d’inertie. 
Si  donc  on  désigne  par  dTj  le  travail  qu’effectueraient 
ces  forces  d’inertie  dans  un  déplacement  virtuel  quelcon- 
que du  système,  toutes  les  lois  du  mouvement  sont  con- 
densées dans  cette  seule  formule  : 
L’égalité 
(2)  dTe  + dTj  — dV  o 
est  vérifiée,  à chaque  instant  t,  pour  tous  les  déplacements 
virtuels  du  système.  Pans  le  cas  où  le  système  mécanique 
étudié  est  entièrement  déterminé  par  la  connaissance  de  n 
variables  indépendantes  a,  (3,  /,  Lagrange  a mis  le 
travail  des  forces  d’inertie  sous  une  forme  utile  à con- 
naître. Posons 
(3) 
d '»  Qf  dp  y dx 
dt'  1 dF’  dt’ 
La  force  vive  tE  du  système  est  une  fonction  des  varia- 
bles a,  (3 À et  des  variables  a',  j3' Àr,  quadra- 
tique par  rapport  à ces  dernières  variables.  Si  l’on  pose 
Je  d s ï 
6 a dt  O a.'' 
i tz  d S tt 
d' p dt  o p’ 
i s;  d Je 
d'  X dt  o x' 
le  travail  des  forces  d’inertie  a pour  expression 
(5)  dTj  = J Ja  -f  J p 3(3  + 
Le  principe  de  d’Alembert  apparaît  maintenant  comme 
susceptible  de  s’étendre  à la  Mécanique  nouvelle. 
