DE  LA  STATIQUE  ET  DE  LA  DYNAMIQUE.  1^3 
Désignons  par  N la  pression  du  corps  sur  le  plan 
incliné,  par  /'un  coefficient  positif  qui  dépend  de  la  nature 
du  corps  et  de  la  nature  du  plan;  pour  qu’il  y ait  équi- 
libre du  corps  sur  le  plan  incliné,  il  faut  et  il  suffit  que  la 
composante  du  poids  du  corps  suivant  la  ligne  de  plus 
grande  pente  du  plan  ne  surpasse  pas  /’ N. 
Soient  P le  poids  du  corps  et  a l’angle  du  plan  incliné 
avec  le  plan  horizontal  ; la  pression  N a pour  valeur 
P cos  a;  la  composante  du  poids  suivant  la  ligne  de  plus 
grande  pente  du  plan  est  P sin  « ; la  condition  d’équilibre 
est  donc 
P sin  a ^ f P COS  a 
ou 
tang  a <1  /. 
L’analyse  de  cet  exemple  ou  de  tout  autre  exemple 
analogue  justifie  les  propositions  suivantes  : 
Les  conditions  d’équilibre  d’un  système  à frottement 
s’expriment  non  par  des  équations  entre  les  forces  agis- 
santes et  les  variables,  mais  par  des  inégalités.  Par  con- 
séquent, lorsque  les  forces  agissantes  sont  données,  l’état 
d’équilibre  du  système  n’est  pas  déterminé;  on  peut  obser- 
ver une  infinité  d’états  d’équilibre  formant  une  suite  con- 
tinue. 
Les  équilibres  chimiques  dont  nous  avons  traité  il  y a 
un  instant,  les  équilibres,  dus  au  frottement,  que  nous 
venons  de  considérer,  ne  peuvent-ils  s’expliquer  qu’en 
transformant  et  en  élargissant  les  principes  de  la  Méca- 
nique? Ce  n’est  point  à cette  hypothèse  que  les  physiciens 
se  sont  d’abord  arrêtés. 
Une  opinion  très  répandue,  touchant  les  phénomènes 
de  frottement,  est  la  suivante  : 
Les  équations  de  la  Mécanique,  écrites  sans  faire  men- 
tion du  frottement,  sont  générales  ; mais,  au  cours  de 
nos  théories,  nous  les  appliquons  à des  corps  trop 
