DE  LA.  STATIQUE  ET  DE  LA  DYNAMIQUE. 
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Considérons  un  système  qui  parcourt  un  cycle  fermé  et, 
pour  ne  pas  entrer  en  des  complications  inutiles,  suppo- 
sons qu’en  chaque  état  la  température  de  ce  système  soit 
uniforme.  Désignons  par  T cette  valeur  uniforme  de  la 
température  absolue , par  dQ,  la  quantité  de  chaleur 
infiniment  petite  dégagée  par  le  système  en  une  modifica- 
tion élémentaire  à partir  de  l’instant  ou  la  température  a 
la  valeur  T.  Formons,  pour  le  cycle  entier,  l’intégrale 
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et  étudions-en  les  propriétés  pour  les  diverses  espèces  de 
systèmes. 
C’est  aux  systèmes  sans  frottement  et  sans  hystérésis 
que  nous  nous  adresserons  d'abord. 
Supposons,  en  premier  lieu,  qu’un  tel  système  parcoure 
un  cycle  fermé  avec  une  lenteur  infinie  ; le  cycle  sera  une 
suite  d’états  d’équilibre;  il  sera, en  outre,  réversible.  Pour 
un  tel  cycle,  nous  pourrons  écrire  l’égalité 
(21)  j = o. 
Nous  pourrons  encore  écrire  cette  égalité  si  le  cycle  est 
décrit  avec  une  certaine  vitesse,  mais  à la  condition  que 
les  actions  de  viscosité  n’effectuent  aucun  travail  en 
aucune  des  modifications  élémentaires  qui  forment  le 
cycle;  cette  condition  sera  remplie  si  le  système  n’est  pas 
affecté  de  viscosité,  s’il  est  de  ceux  auxquels  le  principe 
de  d’Alembert  peut  être  appliqué  sous  sa  forme  première; 
elle  peut  l’être  encore  pour  certaines  modifications  parti- 
culières d’un  système  visqueux. 
Mais,  en  général,  en  un  système  visqueux  qui  se 
transforme  avec  une  certaine  vitesse,  les  actions  de 
viscosité  effectuent  un  certain  travail  et  ce  travail  est 
toujours  négatif.  Alors,  pour  un  cycle  fermé  décrit  par 
