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REVUE  DES  QUESTIONS  SCIENTIFIQUES. 
formé,  en  ces  dernières  années,  des  séries  divergentes  en 
des  fractions  continues  convergentes. 
Nous  disions,  à la  fin  des  quelques  réflexions  consacrées 
à la  théorie  des  nombres,  les  liens  inattendus  qui  sou- 
vent, en  mathématiques,  réunissent  deux  ordres  d’idées 
très  différents. 
M.  Picard  a précisément  mis  en  évidence  l’une  de  ces 
relations  cachées,  lorsqu’il  a démontré  ce  théorème  fonda- 
mental : « Si  entre  deux  fonctions  analytiques  uniformes 
d'une  variable,  il  existe  une  certaine  relation  algébr  ique, 
ces  fonctions  ne  pourront  avoir  de  point  singulier  essentiel 
isolé.  « 
Nous  aurons  à revenir  sur  cette  certaine  relation. 
C’est  par  ce  théorème  que  nous  terminerons  ces  indica- 
tions rapides  sur  les  fonctions  d’une  variable  complexe.  Il 
va  de  soi  que  l’on  définit  aussi  des  fonctions  de  plusieurs 
variables  complexes.  M.  Poincaré  a consacré  à la  ihéorie 
des  intégrales  doubles  complexes  un  Mémoire  fonda- 
mental. 
FONCTIONS  SPÉCIALES 
Fonctions  entières.  La  fonction  de  Riemann 
Une  fonction  entière  est  une  fonction  analytique  dont 
l’élément  SG  converge  dans  tout  le  plan  (quel  que  soit  z). 
Weierstrass  a rapproché  les  fonctions  entières  les  plus 
générales  de  celles  que  l’on  étudie  dans  les  Éléments  ; 
savoir  les  polynômes,  par  ce  magnifique  théorème  : 
« Une  fonction  entière  se  décompose  en  un  produit 
infini  de  facteurs  primaires.  « 
M.  Picard  a indiqué  un  cas  extrêmement  important  où 
la  fonction  entière  ne  saurait  être  autre  qu’un  polynôme  : 
c’est  le  cas  où,  a et  b étant  deux  constantes  quelconques, 
