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REVUE  DES  QUESTIONS  SCIENTIFIQUES. 
la  moindre  idée  de  ces  travaux.  Nous  voulions  seulement 
montrer  le  point  de  vue  nouveau  du  xixe  siècle  : Recherche 
à priori  des  conditions  d’existence  de  l’intégrale  ; 
recherche  de  ses  qualités,  pour  ainsi  dire.  Enfin  nous 
avons  parlé  de  Lie,  c’est  dire  les  relations  étroites  entre 
les  équations  différentielles  et  les  groupes. 
Les  travaux  de  Sophus  Lie  sur  les  groupes  continus 
sont  fort  importants  ; il  en  est  de  même  des  travaux  de 
M.  H.  Poincaré  sur  ces  groupes  discontinus  qu’il  appelle 
fuchsiens,  lesquels  engendrent  les  fonctions  fuchsiennes, 
.que  nous  avons  déjà  rencontrées. 
Les  fonctions  fuchsiennes  donnent  l’intégrale  de  toutes 
les  équations  linéaires  à coefficients  algébriques,  c’est- 
à-dire  des  équations  différentielles  linéaires  à coefficients 
irrationnels  en  x. 
M.  Picard  a d’ailleurs  étendu  aux  équations  différen- 
tielles la  théorie  de  Galois  et  ses  travaux  dans  cette  direc- 
tion ont  été  poursuivis  par  MM.  Vessiot  et  Drach. 
Quelque  considérables  que  soient  les  travaux  de  Lie 
sur  les  équations  différentielles,  l'on  doit  reconnaître  que 
dans  cet  ordre  d’idées,  le  véritable  continuateur  de  Galois 
a été  M.  Picard. 
Disons  enfin  que,  sous  l'influence  des  écrits  de  M.  Poin- 
caré, l’on  a beaucoup  étudié,  ces  dernières  années,  au 
point  de  vue  réel,  les  équations  différentielles,  domaine 
immense,  nous  le  répétons,  et  sur  lequel  nous  ne  pouvions 
indiquer  qu’une  très  petite  partie  de  ce  qui  a été  fait. 
ÉQUATIONS  AUX  DÉRIVÉES  PARTIELLES 
On  peut  dire  qu’avec  l’apparition  dans  la  science  du 
concept  de  dérivée,  les  équations  différentielles  s’intro- 
duisaient dans  la  science.  Les  équations  aux  dérivées 
partielles  se  sont  présentées  aussitôt  après. 
