l’œuvre  MATHÉMATIQUE  DU  XIXe  SIÈCLE.  21  5 
auxiliaire  précieux  clans  ses  recherches  célèbres  sur  les 
groupes  fuchsiens. 
Nous  ne  saurions  abandonner  ce  terrain  sans  mention- 
ner les  travaux  de  MM.  Beltrami,  Veronèse,  Hilbert, 
Calinon,  Flye  de  Sainte-Marie,  Delboeuf,  Lechalas, 
Milhaud,  Mansion,  Couturat,  Andrade,  Tannery,  Rus- 
sell   et  nous  n’aurons  ainsi  qu’effleuré  à peine  un 
sujet  immense. 
MÉCANIQUE 
La  Mécanique  terrestre  et  céleste,  la  Physique  ont  été 
l’occasion  de  travaux  importants  de  mathématiques  pures 
touchant  la  Géométrie  ou  les  équations  différentielles 
et  aux  dérivées  partielles. 
C’est  à ce  seul  point  de  vue  mathématique  que  nous 
avons  ici  à parler  de  ces  questions  : nous  le  ferons  très 
brièvement. 
Lagrange,  cl’aborcl,  a donné  une  forme  très  remarqua- 
ble et  symétrique  aux  équations  du  mouvement.  M.  Gil- 
bert les  a appliquées  à l’étude  des  mouvements  relatifs. 
Poisson,  Hamilton,  Jacobi  surtout,  ont  donné  des  trans- 
formations remarquables  des  équations  du  mouvement. 
Ce  dernier  a introduit,  à ce  sujet,  la  théorie  du  « dernier 
multiplicateur  »,  que  M.  H.  Poincaré  a rattachée  au 
concept  très  vaste  d 'invariant  intégral.  C’est  précisé- 
ment à l’occasion  de  ses  travaux  sur  la  stabilité  du 
système  solaire  que  M.  Poincaré  a introduit  ces  inva- 
riants, de  même  que  ses  travaux  sur  le  problème  des 
trois  corps  constituent  un  monument  dans  la  théorie  des 
équations  différentielles. 
D’autre  part,  la  théorie  des  mouvements,  non  plus 
absolument  généraux,  mais  autour  d’un  point  fixe,  a 
conduit  Poinsot  à une  très  belle  représentation  géomé- 
trique de  ces  mouvements  par  la  Polhodie  et  Y Herpolhodie , 
