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REVUE  DUS  QUESTIONS  SCIENTIFIQUES. 
pas  le  moins  piquant  de  l’affaire.  Magini  le  comptait  parmi  ses 
correspondants  habituels  (1). 
A propos  de  cette  formule,  disons-le,  en  passant,  pour  ne  plus 
y revenir,  la  trigonométrie  rectiligne  de  Tyeho  Brahé  tout 
entière  est  beaucoup  moins  originale  que  sa  trigonométrie  sphé- 
rique. Elle  renferme  une  seule  formule  nouvelle  méritant  l’atten- 
tion. Nous  l’écririons  aujourd'hui  : 
tang  C 
b sin  A 
c — b cos  A 
Comme  la  formule  de  Thomas  Finkius,  elle  appartient  au 
• “ Dogma  IV  planorum  „,  et  sert  à résoudre  le  triangle  par 
décomposition  en  triangles  rectangles.  Ainsi  donc,  abordons 
immédiatement  la  trigonométrie  sphérique. 
On  y lit  cinq  propositions  remarquables.  En  voici  d’abord  la 
transcription  en  notations  modernes.  J’y  joins  chaque  fois  les 
formules  anciennes  qu’elles  étaient  destinées  à remplacer. 
Dogma  I.  On  donne  les  côtés  h et  c de  l’angle  droit  d’un 
triangle  rectangle  ; on  demande  l’hypoténuse  a. 
Solution  : 
cos  a — ^ [cos  (b  — c)  4-  cos  (b  cj\. 
C’est  l’équivalent  de  la  formule  des  Grecs  (2) 
cos  a — cos  b cos  c. 
Dogma  III.  Dans  un  triangle  rectangle  on  donne  le  côté  b de 
l’angle  droit  et  l’angle  C adjacent  et  différent  de  90ü;  on  demande 
l’angle  B opposé  à b. 
Solution  : 
cos  B — * [sin  (C  b)  -T  sin  (C  — &)]. 
C’est  une  transformation  de  la  formule  de  Geber  [S) 
cos  B = cos  b sin  C. 
(I)  Voyez  la  table  du  Carteggio  di  Ticone  Brahe. 
(J)  On  la  trouve  entre  autres  dans  Claudii  Ptolemaei  Opéra  quae 
extant  ornnia.  Syntaxis  Mathematica  edidit  Heiberg  Lipsiae  Teubtier. 
IMS.  Tom.  1,  liv.  2,  ch.  2,  p.  91. 
(3)  Instrumentant  primi  mobilis,  a Petro  Apiano  nunc  primant  et 
inventant  et  in  lacent  éditant...  Accédant  iis  Gebri...  libri  IX  de  Astro- 
nomia...  Norimbergae  apad  Io.  Petreium,  antto  MDXXXIII.  Lib.  1. 
prop.  XV,  p.  13. 
