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REVUE  UES  QUESTIONS  SCIENTIFIQUES. 
d’une  haine  féroce.  Mais  ne  nous  écartons  pas  de  notre  sujet  ; 
je  n'ai  pas  à faire  l’histoire  de  leur  querelle  (1). 
Le  célèbre  réformateur  du  calendrier,  le  jésuite  Clavius,  saisit 
du  premier  coup  d'oeil  l'importance  de  l’indiscrétion  de  Reimers. 
11  eut  alors  un  trait  de  génie  et  fit  aussitôt  faire  un  progrès  consi- 
dérable à la  prosthaphérèse  (2).  Tycho  l’appliquait  au  seul  cas 
du  produit  de  deux  sinus;  Clavius  l’étendit  à celui  du  produit  de 
deux  grands  nombres  quelconques.  C’est  un  des  plus  beaux 
théorèmes  de  son  traité  de  Y Astrolabe  (3).  11  y donne  à cette 
occasion  le  plus  ancien  exemple  imprimé  de  l’emploi  d'un  angle 
auxiliaire  (4). 
Voici  ce  que  deviennent  en  notations  modernes  les  “ Dog- 
mata  VI  et  IX  „ de  Tycho  modifiés  d’après  les  idées  de  Clavius. 
Les  énoncés  en  sont  transcrits  dam.  Y Astronomia  Danica  (5)  de 
Longomontan  ; car  Clavius  s’est  contenté  de  démontrer  la  géné- 
ralité de  la  méthode,  sans  entrer  ensuite  aussi  loin  que  lui  dans 
tous  les  détails  de  l’application. 
Dogma  VI.  Un  donne  les  côtés  b,  c d’un  triangle  obliquangle 
et  l’angle  compris  A ; on  demande  le  côté  a. 
Solution  : 
cos  <?  = | [cos  (6  — c)  — cos  (b  -f  c)] 
cos  a — | [cos  (b  — c)  -f-  cos  (b  -j-  c)] 
-f  ^ [cos  (A  — e)  -f  cos  (A  -f  <-)] 
Dogma  J X.  On  donne  les  côtés  a,b,c  d’un  triangle  obliquangle; 
on  demande  l’angle  A opposé  à a. 
(1)  On  y donne  volontiers  tous  les  torts  à l'Ours  de  Dithmarsch.  C'est 
peu  équitable,  comme  Rudolf  Wolf  l'a  fort  bien  montré  dans  les  Astro- 
nomische  Miitheilungen  (LXVUI,  Zurich,  1886). 
(2)  Dans  son  livre  De  Astronomicis  Hypotliesibus,  Reimers  reconnaît 
que  ce  progrès  est  bien  dû  à Clavius  (fo  Fij  r°,  no  23).  Je  saisis  l'occasion 
pour  appeler  l’attention  sur  l’importance  des  renseignements  histo- 
riques contenus  dans  ce  rarissime  opuscule.  Il  forme  un  complément 
précieux  de  la  correspondance  de  Tycho  Rrahé. 
(3)  Christophori  Clavii  Bambergensis  e Societate  Jesn  Astrdlabium.., 
Bomae...  Ex  Typographia  Gabiana  MDXC111.  Lib.  I.  Lemm.  53,  pp.  178- 
194. 
(4)  J'ai  résumé  l'histoire  de  la  méthode  des  angles  auxiliaires  dans 
une  des  notes  de  mon  mémoire  : Le  traité  (les  Sinus  de  Michel  Cognet. 
Bruxelles,  1901,  p.  20. 
(5)  Le  “ dogm.  VI  „,  p.  29  ; le  “ dogm.  IX  „,  p.  26. 
