REVUE  DES  QUESTIONS  SCIENTIFIQUES. 
pas  à revendiquer  pour  Viète  la  gloire  de  la  découverte.  Sans 
examiner  ici  le  bien  fondé  de  l’opinion  du  savant  professeur  de 
Munich,  voici  ce  qu’en  toute  hypothèse  on  doit  lui  accorder. 
Personne  ne  songera  d’ailleurs  à le  nier,  et  cette  concession 
suffit  pour  assigner,  comme  nous  allons  le  faire,  la  part  de  Tycho. 
Cédons  dans  ce  but  un  instant  la  parole  à l’auteur  de  Y Aperçu 
historique.  Aussi  bien  nul  ne  parle  avec  plus  d’autorité  que  lui 
sur  le  principe  de  dualité  et  son  histoire.  Chasles  s’exprime 
ainsi  (1)  : 
“ Nous  devons  surtout  remarquer  dans  la  trigonométrie  de 
Viète,  une  idée  neuve  et  infiniment  heureuse,  qui  a un  rapport 
direct  avec  les  nouvelles  doctrines  de  la  Géométrie  ; c’est  la 
transformation  des  triangles  sphériques  en  d’autres,  dont  les 
angles  et  les  côtés  répondent  d’une  certaine  manière,  aux  côtés 
et  aux  angles  des  triangles  proposés.  “ Si  des  trois  sommets 
„ d’un  triangle  sphérique,  dit-il,  comme  pôles,  on  décrit  des  arcs 
„ de  grands  cercles,  le  triangle  nouveau  qui  en  résultera  sera 
„ réciproque  au  premier  triangle,  tant  par  les  angles  que  par  les 
„ côtés.  „ Hâtons-nous  de  dire  que  ce  triangle  réciproque  n’est 
pas  précisément  le  triangle  polaire  ou  supplémentaire,  dans 
lequel  les  côtés  sont  les  suppléments  des  angles  des  triangles 
primitifs,  et  les  angles  les  suppléments  des  côtés  : deux  des  côtés 
du  triangle  de  Viète,  sont  égaux  aux  angles  du  triangle  proposé, 
et  le  troisième  côté  est  égal  au  supplément  du  troisième  angle. 
„ Les  géomètres  qui  écrivirent  après  Viète  sur  la  géométrie 
sphérique  s’emparèrent  de  cette  heureuse  innovation  et  trans- 
formèrent aussi  les  triangles  sphériques,  mais  en  conservant  le 
triangle  réciproque  de  Viète.  Tels  sont  Adrien  Metius,  Magini, 
Pitiscus,  Neper  et  Cavalieri. 
„ La  découverte  du  véritable  triangle  supplémentaire,  qui 
devait  résulter  inévitablement  de  la  doctrine  de  transformation 
de  Viète,  est  due  à Snellius.  „ 
Complétons  cette  analyse  de  Chasles  par  l’adjonction  d'une 
date  : Viète  a donné  son  triangle  réciproque  en  1593  seule- 
ment (2).  La  trigonométrie  de  Tycho  Brahé  était  donc  déjà  écrite 
depuis  deux  ans. 
tes  travaux  du  savant  arabe  étaient  inconnus  à la  fin  du  xvre  siècle, 
et  ne  doivent  pas  entrer  en  ligne  de  compte  ici. 
(1)  Aperçu  historique,  p.  54. 
(2)  Dans  le  Fruncisci  Vietae  Variorvm  de  Iiebvs  Mathematis  Respon- 
sor vm  Liber  VIII....  Tvronis  Apud  Iamettvm  Mettayer ....  1593,  ch.  XIX, 
n<>  IV,  10,  p.  41  r». 
