BIBLIOGRAPHIE. 
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autres  que  les  Éléments  : Données,  Phénomènes  (=  astronomie), 
Optique,  Intervalles  musicaux,  Sur  les  divisions,  Lieux  à la  sur- 
face, Porismes  et  Coniques,  Sophismes.  — Les  Éléments  ; ce  qui 
appartient  en  propre  à Euclide.  Nous  trouvons  que  M.  Simon 
aurait  dû  dire  ici  plus  nettement  que  le  livre  X,  dans  sa  partie 
la  plus  difficile,  est  surtout  l’œuvre  d’Euclide.  Selon  nous  aussi, 
c’est  par  la  méthode  d'exhaustion  qu’Euclide  trouve  le  volume 
de  la  pyramide  et,  plus  tard,  Archimède  l’aire  de  la  parabole.  11 
faut  distinguer  soigneusement  cette  méthode  qui  revient  à une 
sommation  de  série,  de  la  méthode  par  sommation  d’infiniment 
petits,  qui  a été  le  principal  instrument  des  découvertes  d’Ar- 
chimède et  de  ses  continuateurs  jusques  et  y compris  Fermât  ; 
celle-ci,  à son  tour,  ne  doit  pas  être  confondue  avec  le  calcul 
intégral  de  Newton  et  de  Leibniz  (c’est-à-dire  l’inverse  de  la 
méthode  des  tangentes)  dont  personne  ne  s’est  servi  consciem- 
ment avant  eux. — Les  éditions  d’Euclide  : texte  de  Théon,  texte 
plus  ancien  retrouvé  par  Peyrard;  traductions  arabes  et  éditions 
latines  du  moyen  âge;  éditions  grecques  de  Gryneus  (1533), 
D.  Gregory  (1705),  Peyrard  (1814-1818),  Heiberg  (1883-1888); 
éditions  latines  de  Commandin  et  de  Clavius.  — Éditions  d’Eu- 
clide dans  les  langues  modernes.  — Commentateurs  d’Euclide. 
A la  page  19,  l’auteur  admet  encore  la  légende,  séduisante  mais 
maintenant  démontrée  fausse,  d’une  influence  de  Gauss  sur 
Lobatchefsky  et  Bolyai. 
Livre  1 (pp.  22-67)  avec  notes  sur  les  définitions, les  postulats, 
les  axiomes  et  aussi  sur  le  mode  d’exposition  d’Euclide.  Dans 
ce  premier  livre  si  important  au  point  de  vue  des  principes,  l’au- 
teur introduit  une  foule  de  remarques  historiques,  philologiques 
et  critiques,  empruntées  aux  anciens  et  aux  modernes  ou  dues  à 
l’auteur  lui-même  : ces  remarques  donnent  une  idée  des  travaux 
des  géomètres  sur  les  bases  de  la  science  de  l’espace,  depuis 
Euclide  jusqu’à  Lobatchefsky  et  ses  continuateurs.  — Pour  les 
postulats  et  les  axiomes,  nous  regrettons  que  l’auteur  n’ait  pas 
suivi  le  texte  de  Peyrard  plutôt  que  celui  de  Heiberg. 
Livre  II  (pp.  68-78).  Livre  III  (pp.  79-98)  avec  notes  sui- 
tes définitions,  sur  l’angle  de  contact,  sur  la  jolie  construction 
d’Euclide  pour  la  tangente  menée  à un  cercle  par  un  point 
extérieur,  etc.  Livre  IV  (pp.  98-106),  Livre  V (pp.  107-122) 
avec  des  remarques  nombreuses  et  importantes  sur  les  défini- 
tions. Livre  VI  (pp.  123-141). 
Nous  ne  doutons  pas  que  l’Euclide  de  M.  Simon  ne  soit  bien 
