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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
ment intelligible, non-seulement l’énoncé déjà ancien du 
théorème des forces vives, mais encore certaines transforma- 
tions modernes de ce théorème, extrêmement utiles dans les 
applications. Ainsi la base de notre seconde loi générale se 
trouve dans la transformation suivante. 
Quand dans un système quelconque, comme par exemple 
dans le système solaire tel qu’on le considère en mécanique 
céleste, il n’y a que des forces intérieures, réciproques, pro- 
portionnelles aux masses, et variant uniquement avec les 
distances des corps entre lesquels elles s’exercent, la somme 
de tous les travaux des forces pendant un temps donné, 
dépend seulement de la position des corps au commencement 
et à la fin de cet intervalle de temps. Cette somme de travaux 
représente exactement la différence entre le travail maximum 
que les forces du système pourraient exécuter à partir de la 
seconde position des corps et le travail maximum quelles 
pourraient exécuter à partir de la première. Ce travail 
maximum est une quantité positive qui varie de position en 
position ; mais le théorème des forces vives nous apprend 
que la somme des forces vives varie tout juste d’autant en 
sens contraire ; de sorte que travail maximum et somme des 
forces vives sont deux variables qui ensemble forment une 
constante. On a appelé le premier l 'énergie potentielle , la 
seconde l'énergie actuelle , et leur somme X énergie totale. 
L’énoncé du théorème devient donc : Dans un pareil sys- 
tème, ï énergie totale est constante. 
Remarquons que cet énoncé se démontre avec toute la 
rigueur des mathématiques, quels que soient le nombre et 
la distribution des points matériels qui composent le système. 
11 s’ensuit que l’ignorance où nous sommes de l’étendue et 
de la figure de l’univers entier n’est pas un obstacle à ce que 
nous en fassions une loi générale. Il suffit que nous puissions 
légitimement affirmer que, dans les phénomènes purement 
matériels de cet univers, toutes les forces mécaniques sont 
intérieures, qu’elles sont réciproques, qu’elles sont propor- 
tionnelles aux masses et qu’elles varient uniquement avec 
