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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
déterminée sans variation possible. Il serait donc con- 
tradictoire de lui supposer une prétention quelconque 
à n’importe quel effet distinct de son but essentiel. L’at- 
tention de celui qui l’écoute va droit à l’idée qu’il contient 
en passant par-dessus le signe. Elle ne s’arrête point, 
par exemple, à examiner la convenance du signe avec la 
chose signifiée. A quoi bon? Et le pourrait-elle seulement? 
Le langage mathématique ne saurait être impropre : l’ex- 
pression n’est contestée que quand la pensée est contes- 
tée. Ilne saurait pas davantage avoir un mérite quelconque 
indépendamment du contenu qu’il exprime. Quand les 
mathématiciens, qui ont la coquetterie de leur art. parlent 
d’ élégance dans un calcul, ils veulent dire qu’un raisonne- 
ment peut être conduit avec plus ou moins d’ordre et de 
netteté, par une voie plus ou moins directe, avec une plus 
ou moins habile économie de travail. Mais une idée étant 
donnée, le choix des signes conventionnels qui la repré- 
sentent est par là même arrêté : tout changement dans 
l’un est impossible sans un changement dans l’autre. 
Même deux expressions identiques, ne le sont que par 
leur résultat final : leur signification immédiate est diffé- 
rente ; c’est pour cela que l’arithmétique prend la peine 
de nous montrer que 4 X 5 = 5 X 4. 
4 . D’autre part, ce qui est énoncé dans mie expression 
mathématique l’est d’une manière absolument adéquate. 
Pas de sous-entendus, pas de redondances. Aucun élément 
subjectif n’entre dans son interprétation. Sa portée n’a 
rien à voir avec l’état psychologique de l’auditeur. A per- 
sonne il ne dit rien qu’il ne dise à tout le monde. Impos- 
sible de le comprendre par à peu près ou d’y deviner le 
sens d’un élément par le contexte. Pour le parler ou le 
comprendre il est nécessaire et il suffit de connaître la 
valeur des symboles dont il est composé, et la valeur con- 
ventionnelle attachée à la manière de les combiner. Aucun 
des éléments qui y entrent ne s’est chargé, dans ses usages 
antérieurs, de significations secondaires ou de nuances, 
