LANGAGE ET PENSÉE. 
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en sus de celles qu’il tient de son institution originaire. 
Celle-ci a toujours le caractère d’une convention stricte- 
ment telle, établie une fois pour toutes ne varietur, et elle 
exclut toute idée d’évolution continue vers une significa- 
tion déterminée. 
N’était la crainte d’anticiper sur l’ordre de nos dévelop- 
pements, nous dirions que c’est là une suite de l’exactitude 
rigoureuse avec laquelle les éléments du langage mathé- 
matique doivent toujours être employés. Mais ici, mieux 
vaut se borner à remarquer que la signification totale 
d’une expression mathématique ne s’écarte jamais, ni par 
excès ni par défaut, de l’ensemble des valeurs attachées à 
chacun de ses éléments : les termes y ont toujours inté- 
gralement mais exclusivement leur explication étymolo- 
gique ; le traité de la composition des mots y tient lieu 
du dictionnaire. Jamais il ne saurait s’y former un groupe 
de symboles, possédant à titre permanent, une signification 
abusive : le langage mathématique ne renferme pas de 
locutions toutes faites. 
5. Enfin, par une conséquence directe de ses autres 
caractères, le langage mathématique jouit d'une plasticité 
illimitée. 
Les éléments se combinent en toute liberté, ne tenant 
compte que de leur sens. Les seuls agencements auxquels 
ils ne se prêtent pas, sont ceux que la pensée ne rend pas 
nécessaires. Et encore, les conventions sur les grandeurs 
négatives et imaginaires, par exemple, viennent-elles 
élargir le domaine où se meut cette liberté. A cela se 
rattache la faculté qu’a la pensée mathématique de com- 
poser un symbole pour toute notion nouvelle. La lexigra- 
phie, la syntaxe, et le vocabulaire du langage des 
nombres n’ont rien d’intolérant ni d’exclusif : l’accusation 
de néologisme ou de solécisme n’y est pas recevable. 
Telles sont, sans prétendre épuiser la matière, les prin- 
cipales particularités d’un langage qui est tout entier au 
service de la pensée. Si quelqu’un prétend que, dans 
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