LA CRISTALLOGRAPHIE RATIONNELLE. 15 
comme elle l’est relativement à A, il faut qu’il y ait, sur le 
prolongement de AB, un point C situé, à droite de B, 
comme Best situé à droite de A, et ainsi de suite. Donc la 
ligne AB est-le lieu d’une infinité de points homologues 
équidistants, séparés les uns des autres par la distance con- 
stante AB. Cela posé, soit Aj celui des homologues, non 
situés sur AB, qui est le plus voisin de A ; il faut que, par 
A 1? il passe une ligne AjBj semblable à AB. Or enjoignant 
les points A et A 1? B et B x , etc., deux à deux, on obtient 
de nouvelles lignes qui, en vertu du principe fondamental, 
doivent être les lieux de points homologues, séparés les 
uns des autres par la distance AA r Et, de cette manière, 
le plan qui contient les trois points A, B, A 1? renferme une 
infinité de points homologues formant, par leurs jonctions 
mutuelles, un réseau à mailles de parallélogrammes . Par 
chacun des homologues, non situés dans ce plan, il doit 
passer un plan de même nature et les points ou nœuds de 
tous ces plans, joints par des lignes droites d’un plan à 
l’autre, divisent l’espace en paraliélipipèdes égaux et régu- 
lièrement juxtaposés, dont chaque sommet représente un 
homologue. 
Donc on peut dire que le fait primordial de la cristalli- 
sation est l’obligation, imposée aux particules matérielles 
identiques, de se distribuer sur les nœuds d’un assemblage 
de paraliélipipèdes. La forme la plus symétrique que ces 
paraliélipipèdes puissent avoir est celle de cubes. Suppo- 
sons donc une infinité de cubes égaux, régulièrement juxta- 
posés de manière à former une strate depaisseur uniforme; 
empilons un nombre quelconque de strates semblables, de 
telle sorte que les ‘bases des cubes se correspondent exac- 
tement ; à la condition de remplacer, par la pensée, les 
sommets des cubes par des particules matérielles de môme 
nature, nous aurons la fidèle représentation d’un corps 
cristallisé dans le système qu’on appelle cubique. 
Or il n’est pas besoin d’être très versé dans la connais- 
sance géométrique des assemblages de paraliélipipèdes 
