LA CRISTALLOGRAPHIE RATIONNELLE. 
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modes peuvent être prévus à priori. 11 suffit d’analyser, 
comme l’a fait Bravais, les conditions de la symétrie dans 
les polyèdres. On reconnaît alors que, pour les figures 
parallélipipédiques, il n’y a que sept modes distincts, à 
symétrie de plus en plus élevée, depuis celui qui ne com- 
porte ni axes, ni plans de symétrie, jusqu’au système 
ter quaternaire ou cubique , qui en est le plus richement 
pourvu. 
L’on s’assure de la même façon que les assemblages réti- 
culaires n’admettent d’autres axes que des axes binaires, 
ternaires, quaternaires ou sènaires, c’est-à-dire tels que, 
par des rotations respectivement égales à cent quatre- 
vingt, cent-vingt, quatre-vingt-dix et soixante degrés 
autour de ces axes, on substitue simplement les divers 
nœuds de l’assemblage les uns aux autres. C’est ainsi qu’un 
cube reprend identiquement la même position dans l’es- 
pace par des rotations de quatre-vingt-dix degrés autour 
de parallèles aux arêtes, menées par son centre, ou de 
cent vingt degrés autour de ses diagonales, ou enfin de 
cent quatre-vingts degrés autour des lignes joignant les 
milieux de deux arêtes opposées. 
Il y a donc sept systèmes cristallins, qui ne sont autres, 
du reste, que ceux d’Hauÿ, augmentés du système ternaire, 
dont l’existence indépendante est affirmée par la théorie, 
bien qu’on puisse géométriquement le déduire du système 
hexagonal ou sénaire. Mais en définissant ces systèmes par 
leurs éléments de symétrie, au lieu d’en faire de simples 
variétés, plus ou moins arbitraires, de parallélipipèdes, 
Bravais a imprimé une beaucoup plus grande rigueur à 
l’importante notion des formes cristallines. 
Qu’est-ce, en effet, qu’une forme cristalline? Est-ce la 
forme polyédrique sous laquelle les cristaux naturels nous 
apparaissent? Assurément non, et la plupart de ces polyè- 
dres résultent de la superposition de plusieurs formes dis- 
tinctes. Une forme cristalline est l’ensemble de toutes les 
faces dont la symétrie exige la coexistence, l’une d’elles 
