LES INCERTITUDES DE LA GÉOMÉTRIE. 351 
applications. Non, sans doute, je ne veux pas prêcher le 
scepticisme, on le verra suffisamment dans ces pages ; mais 
je veux signaler à des lecteurs qui peut-être ne l’ont jamais 
soupçonné un fait important de l’histoire des sciences ; je 
veux appeler leur attention sur une situation, humiliante 
peut-être, mais à coup sûr très remarquable dans l’histoire 
de l’esprit humain. 
Est-ce une imprudence? D’autres le penseront sans 
doute. Il j a, me diront-ils, des esprits chagrins, jaloux 
du prestige qui, de nos jours, s’attache à la culture des 
sciences, brouillés depuis leur enfance avec l’étude des ma- 
thématiques, et toujours prêts à discréditer ce qui ne leur 
plaît pas. Ils font souvent profession de philosophie ; mais, 
au lieu d’éclairer leurs études par les découvertes des 
savants comme l’ont fait tous les grands philosophes, ils 
préfèrent dénoncer, à bonne intention, « les obscurités et 
les inconséquences de la science » , « les ignorances de la 
science moderne « , etc. N’est-ce pas les encourager dans 
cette inintelligente besogne que d’étaler, dans une revue 
destinée à la vulgarisation scientifique, les graves imper- 
fections de la géométrie, la seule science peut-être pour 
laquelle plusieurs d’entre eux ont encore un certain res- 
pect traditionnel ? 
Cette considération, je l’avoue, ne m’effraye pas outre 
mesure. Les déclamateurs dont il s’agit savent parfaite- 
ment se passer de bons arguments, et il est peu probable 
qu’ils viennent jamais en chercher dans cette revue. D’ail- 
leurs, sur qui retombe la responsabilité de la situation 
que nous allons exposer? Est-ce aux philosophes ou aux 
savants qu’en revient la plus grande part ? Il serait bien 
difficile de le dire. En effet, les lacunes qui compromettent 
la solidité de l’édifice géométrique ne se trouvent pas dans 
les étages supérieurs qui ne sont habités que par les géo- 
mètres de profession ; elles ne sont pas même dans ces 
étages moyens par où les études humanitaires nous ont 
tous fait passer ; c’est dans ce qu’on appelle ordinaire- 
