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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
présenter dans deux ordres d’idées différents : 1° 
2° 11 se peut qu’en astronomie ou en mécanique céleste, on 
vienne un jour à raisonner sur des figures très grandes, 
dans lesquelles la géométrie et la mécanique ordinaires ne 
seraient plus applicables. » Et il appuie cette assertion, 
a Les astronomes, dit-il, sont bien convaincus que, lors- 
qu’en visant sur deux étoiles ils trouvent leur distance 
angulaire plus petite que 60°, la distance effective de ces 
étoiles est plus petite que leur distance à la terre ou, au 
moins, que la distance de l’une d’elles à la terre. Or, selon 
moi, cette conviction ne repose absolument sur rien ; ils 
appliquent ici des principes que la théorie n’a pas démon- 
trés jusqu’à présent et que l’expérience n’a pu démontrer 
que dans des figures très petites, et le coté qu’ils supposent 
le plus petit du triangle pourrait fort bien être le plus 
grand (î). » 
Mais, quand même nos sciences d’observation seraient 
suffisamment garanties par les bornes de leur domaine 
et par l’inexactitude inhérente à leurs procédés, contre les 
conséquences de l'obscurité qui règne encore dans cette 
région de la géométrie, n’est-il pas déplorable de voir nos 
sciences de raisonnement, malgré la pureté de leurs ori- 
gines et la noblesse de leurs instruments, s’arrêter incer- 
taines devant une question qui paraît si simple et si 
élémentaire ? Car elles sont là bien réellement livrées à 
l’incertitude. Ceux qui n’ont jamais sérieusement étudié 
cette question pensent aisément qu’on peut se dispenser dé- 
faire une réponse nette et rigoureuse. S’ils ne prétendent 
pas voir clairement où est la vérité, ils croient du moins 
l’entrevoir avec une certitude suffisante ; au besoin même, 
ils ne craindront pas d’affirmer que cette vérité est indu- 
bitable, qu’on ne peut sérieusement la révoquer en doute. 
Mais que vaut cette affirmation ? Ceux qui ont longuement 
réfléchi sur le sujet pensent autrement. En dehors de 
(1) Etudes de mécanique abstraite, p. 4, note. Mémoires couronnes et 
autres mémoires, publiés par l’Académie royale de Belgique, t. XXI, 187U. 
