LES INCERTITUDES DE LA GÉOMÉTRIE. 375 
lui-même ; mais il ne l’est pas subjectivement, dans votre 
esprit. Aussi vous ne pourriez dire, à l’inspection de ces 
données, quelle est en centimètres la longueur exacte de 
ce côté, et, quoique ces mêmes données vous soient bien 
présentes à l’esprit, vous êtes prêt à admettre indiffé- 
remment telle ou telle valeur qu’on vous révélerait d’une 
manière certaine. — A mon avis, il y a dans cette réponse 
une équivoque sur le mot déterminé. On pourrait, en effet, 
dire avec la même rigueur : Vous avez mis dans une équa- 
tion algébrique toutes les données de tel problème à une 
inconnue. Cette équation, il est vrai, détermine objecti- 
vement la valeur de l’inconnue ; mais, bien que vous com- 
preniez parfaitement les données ainsi réunies, l’inconnue 
n’est pas pour vous déterminée subjectivement ; car vous 
ne sauriez dire quelle est sa valeur exacte à l’inspection de 
ces données, et vous accepteriez indifféremment telle ou 
telle valeur, si l’on vous révélait qu’elle est la véritable 
solution. — N’est-il pas évident pourtant que cette équa- 
tion, nettement conçue, détermine complètement l’inconnue 
dans mon esprit ? Ce qui est vrai, c’est qu’elle n’isole pas 
cette inconnue. Pour l’isoler, il faut que je raisonne. Si je 
ne sais pas faire ces raisonnements, l’inconnue ne sera pas 
tirée de la confusion des autres éléments qui l’entourent 
dans mon esprit ; mais elle n’en sera pas moins une chose 
déterminée, dans ma connaissance, par les éléments mêmes 
qui l’y accompagnent, et qui, par hypothèse, suffisent à la 
déterminer objectivement. 
De même, l’espèce d’équerre que j’ai construite menta- 
lement, en réunissant à angle droit deux lignes droites de 
40 et de 30 centimètres, détermine dans mon esprit le troi- 
sième côté. A certains égards, on peut même dire qu’elle 
me représente la longueur BC mieux que l’équation ne me 
représente la valeur de l’inconnue. Car enfin elle est une 
véritable expression déterminée de la distance des points B 
et C. Cette expression, je la connais; tout ce qui me reste 
à faire, c’est de la traduire en une autre expression de la 
