Om Integralen 
H J (i + X 7 )n 
O 
af 
CARL J. MALMSTEN - . 
i. Fmligt livad Poisson i 16:de Cah. af Jour- 
nal de VÉcole Polyl. visat, kan man alltid, då n 
är ett helt tal, genom tvenne särskilta methoder 
komma till väldet af denna integral. Den ena 
bestar nti alt n gånger differentiera 
CO 
/ cos ax dx ti ~ayb 
Wi' e 
i afseende på b, och efter differentiationerna po- 
nera b— 1; den andra uti integrerandet af en 
lineär differenLial-eqvation af c 2n te ordningen, med 
vederbörligt bestämmande af dess arbiträra kon- 
stanter. Den si sl nä mdu methoden har nu sednast 
blifvit i detalj genomförd af M:r CatAlan i Mars- 
och April-häftena af Liouvitxes Journal för 18dO. 
Man inser likväl lätt, att båda dessa methoder 
ovilkorligen fordra, att n skall vara ett helt tal; 
och så vid t jag känner, har intet försök blifvit 
gjord t, att finna en generell expression på inte- 
gralens värde, för hvad värde som helst på n. 
Vi skola i närvarande uppsats visa, huru detta 
låter sig göra. 
K. V. Accid. Hatidl. 184 /. 
5 
