69 
Men g— ““ "'T 
rera delvis finner inan 
.Z W -l)da = -e-‘»U(u'-l) 
af e ‘ J r j'e^ au { (m* — 1) dU + ^ Uudu } , 
r trenom substitution i (6) gifver 
r lerinen pä högra sidan tages mellan samma 
S0 in integralen på den venstra. Eme 
5'!,' funl linnen U är helt och hållet indetermi- 
“' ....j kan man naturligtvis bestämma den huru 
gom helst, blott man clerjemte bestämmer inte- 
npiilens gränser så, alt eqvationen (/) satisfieias. 
Antag fördenskull 
(u'-i)dU=2(n-t)Uudu; .... (8) 
j ä måste gränserna så bestämmas, att emellan dem 
e-“uU(ii'- 1) = 0 (9) 
Eqvationen (8) gifver, om den integreras, 
U=(u 2 -i) n ", ( 1 °) 
h varigenom äfven (9) förvandlas till 
e -au (u*-l) n = 0. 
De gränser, som salisfiera denna eqvation, finnas 
tydligen vara 
u — 1 och u = * , 1 
i (11) 
u — —1 och u = + 1. I 
Insattes nu i (3) de på <p och U i eqvationerna 
(5) och (10) funna värden, erbålles 
y = Ca ,lt ~'fe- au (u 2 — iy~'duj 
h vilket , om integralen tages mellan de i (11) 
angifna gränserna, satisfierar eqvationen (1). De 
tva partiella integralerna till denna eqvation äro 
således 
