]p , vill säga i i» n 
J fe -‘u-( U+ 2a)’d U ^r (n+ l){2a^} , ..(i 
■ utvecklingen af binornct på högra sidan 
då m ^!jZZm a °föv potensen af andra m-d- 
px noncntem# — j 
lä - te oeii blifva verkliga polens-exponenter al au- 
d,' anordningen, d. v. s. 
- r 
([«]"/=[»] 
jnsäiles nu i (16) det på integralen 
fe~ a u (il + 2 a) n du 
j (17) funna värde, erhSlles slutligen följande 
oenerella éxpression pu den sökta integralen, 
ne ad igen 
'” s axdx 1 Äe "" fca + ^y ( 18) 
/; 
(i + x*) n+ ' 2 2n + ' r(n + 1) 
b vilken gäller, så snart n är = eller >0. 
7. Genom att differentiera (18) i afseende 
på dj, kan man utan svårighet finna en analog 
expression på integralen 
CO 
ax dx 
2) 7l + \ 
/ x sin ai 
(T+^ 
o 
Man erhåller nemligen omeclelbarligen 
co 
Cx sill axdx 1 ne~ a C f 1 n ± «-tx 
J (i+^) n+i ~ 2^‘~' ’ j^+ii {.^ 2a+ ~ 2n ( 2a+ [^ t) }’ 
och, da man utvecklar binomerna på högra si- 
dan om likhetstecknet och ordnar termerna efter 
samma digniteter af a, samt tillika kommer ihog, att 
m 
* • 2 • 3 (m-\- 1) [/z]-( m + 1) \ 2 
n—l.n — 2 n-m 2 n 
m 
__ __ w 
= ^r 1 f * 2 n(m + i)") 
i . 2 . . (w + l) + / 
— m 
