LA ROTATION DE LA TERRE 
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0': = OP, ses axes Q'x', 0 'y encore situés dans le plan 
horizontal du pôle, mais cette ibis invariablement liés- 
à la Terre et se mouvant avec elle, vis-à-vis des étoiles, 
dans sa rotation diurne. Si toutes les forces agissant 
sur la molécule M ont une résultante dont la direction 
rencontre constamment la verticale OOAPP — ce qui 
sera toujours le cas ici — le rayon vecteur O M doit 
balayer dans le plan horizontal xO'y , fixe par rapport 
aux étoiles, une aire dont la mesure est proportionnelle 
au temps écoulé (depuis une époque arbitraire choisie 
comme instant initial). Ceci est le théorème — bien 
connu même des « profanes » — nommé loi des aires ; 
il est une conséquence directe des principes fondamen- 
taux. Le coefficient de proportionnalité — c'est-à-dire 
le taux (constant) de variation de cette aire avec le 
temps — est égal à la moitié du moment , par rapport 
à la verticale OO P, de la vitesse initiale de M (1), 
c’est-à-dire, à la moitié du produit (constant) du module 
de cette vitesse par la mesure de la distance du support 
de cette vitesse au centre 0', ou encore à la moitié du 
produit de composante azimutale (de circulation) de 
cette vitesse par r. 
Si M n’a pas de vitesse azimutale initiale, ce qui 
arrive quand, à l’instant originaire, M est en repos 
complet par rapport aux axes absolus xO'y ou bien ne 
possède qu’une vitesse radiale , dirigée ainsi suivant 
MO', ce moment est nul et l’aire elle-même est nulle. 
Autrement dit, dans ce cas le mouvement de M ne peut 
être que rectiligne et radial. Si au contraire à l’instant 
initial M possède vis-à-vis des axes O’x, O'y, une 
vitesse de circulation, le moment n’est plus nul, l’aire 
croît proportionnellement au temps et le mouvement 
(1) Que nous supposons évidemment représentée par un vecteur MV situé, 
dans le plan horizontal xO'My. 
