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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
of Pappus (pp. 351-414). Une table alphabétique des 
matières achève le volume et en rend le maniement 
très aisé. 
Nous ne nous attarderons pas aux détails de la 
méthode qu’emploie Aristarque pour déterminer, en 
fonction du diamètre de la Terre, ses distances au 
Soleil et à la Lune, et les diamètres de ces deux astres. 
Son invention remonte vraisemblablement à Eudoxe, 
et elle est la seule que les anciens aient faite en ce 
genre. 
Le centre S du Soleil, celui de la Lune L et celui de 
la Terre T, forment un triangle SLT qui, au moment 
précis de la dichotomie — quand le disque de la Lune 
se montre à nous divisé en deux parties égales, l’une 
brillante et l’autre obscure — est rectangle en L. 
L’angle T, l’élongation de la Lune, est accessible à 
l’observation; Aristarque le suppose égal à 87° au 
moment de la dichotomie — valeur très grossièrement 
approchée par défaut. Il reste donc, à ce moment, 
3° pour l’angle en S, dont le sinus est le rapport des 
distances TL et TS, ou des parallaxes horizontales du 
Soleil et de la Lune. 
Si l’on suppose — comme le fait Aristarque — les 
diamètres angulaires de ces deux astres égaux entre 
eux , quelle que soi! leur valeur commune, le rapport 
des distances TL et TS est égal à celui des diamètres 
linéaires l et .s de la Lune et du Soleil, et le triangle 
SLT en fait connaître la valeur. 
11 reste maintenant à demander à l’observation 
des éclipses de Lune, la largeur du cône d’ombre ter- 
restre dans la région où notre satellite le traverse. 
Aristarque la suppose égale au double du diamètre de 
la Lune, valeur trop faible. De ces données, et en pre- 
nant le diamètre de la Terre pour unité, le calcul tire 
les valeurs numériques des grandeurs TL, TS, l et s. 
