BIBLIOGRAPHIE 
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revient à une simple transformation de coordonnées, pourvu que 
l’on connaisse les éléments de l’orbite, c’est-à-dire ceux qui 
définissent entièrement l’orbite par rapport aux axes du système 
des coordonnées écliptiques. 
Après avoir défini ces éléments, l’auteur indique comment, 
une fois qu’ils sont connus, on procède au calcul de l’éphéméride 
et en donne un exemple numérique. 11 montre ensuite comment 
les coordonnées ainsi obtenues doivent être corrigées d’abord de 
la précession et de la mutation (ce qui donne ce qu’on appelle 
les coordonnées vraies , celles que l’on publie dans les tables), 
puis de la parallaxe et de l’aberration. 
Le calcul des éléments de l’orbite à l’aide des données hélio- 
centriques, traité au chapitre II. constitue un problème de 
mécanique dont la solution analytique repose sur l’emploi des 
intégrales de Laplace. L’auteur, après avoir développé cette 
solution, en fait connaître l’élégante interprétation géométrique 
due à M. Darboux. 11 traite ensuite de la détermination des élé- 
ments lorsque l’on connaît deux positions héliocentriques à deux 
instants donnés et opère le calcul des éléments de l’orbite dans 
son plan successivement dans les cas elliptique, parabolique et 
hyperbolique. 11 démontre, au reste, à part le théorème d’Euler 
relatif aux orbites paraboliques et l’élégante extension qu’en a 
donnée Lambert pour le cas soit de l’ellipse, soit de l’hyperbole. 
On sait que ce théorème de Lambert, regardé par Lagrange 
comme « l’une des plus ingénieuses découvertes qui aient été 
faites dans la théorie du système du monde», a été très heureu- 
sement utilisé par Gallandreau pour la détermination et la 
correction des éléments des orbites. 
Le problème fondamental de la détermination d’une orbite 
d’après les observations fait l’objet du chapitre 111. Après un 
exposé théorique de la méthode, dite directe, de Laplace dont il 
donne une interprétation géométrique et discute soigneusement 
les résultats, il s’étend sur la méthode indirecte de Gauss, qu’il 
traite en détail. 
Le chapitre IV contient la récapitulation des opérations 
nécessaires pour déterminer les éléments d’une orbite d’après 
trois observations complètes, sans hypothèse sur l’excentricité, 
avec un exemple numérique d’application à la planète Burdigala 
(qui est la petite planète 334 et non 374 comme une faute typo- 
graphique le fait dire au texte). 
Dans le chapitre V, revenant sur la méthode de Laplace, 
