VARIÉTÉS 
579 
1 
—5 
21* 
2 
30 
représentera Sx — 5y -f- 2z -f- u -f 21 . 
Ces conventions permettent d’écrire toute fonction linéaire 
contenant quatre inconnues au plus. Si leur nombre est moindre, 
on laisse vide les cases attribuées aux inconnues qui ne figurent 
pas dans l’expression, ou on y inscrit des zéros. 
Fonctions rationnelles et entières de degré supérieur. — 
Dans le Précieux Miroir des Éléments nous ne trouvons pas 
d’exemples permettant de formuler une règle pour représenter la 
fonction entière à 4 inconnues complète et de degré quelconque. 
Nous indiquerons donc simplement la notation de quelques 
termes particuliers du développement de cette fonction. 
1° Les puissances des inconnues. — En prolongeant dans les 
quatre directions principales autour du t’ai central la série des 
cases, les Chinois eurent un moyen naturel et élégant de repré- 
senter les puissances entières successives de chacune des incon- 
nues. La première case de la tile indique la première puissance ; 
la seconde, le carré ; la troisième, le cube, etc. Quand une puis- 
sance manque dans une expression, on l’indique par un zéro. On 
aura par exemple : 
t 4 
-2 
o 
0 
t 
1 t_ 
x + x 2 + z 3 — 2i/ 3 4 u 2 + 2u. 
2° Les produits des inconnues. — Ici la notation de Tchou 
Che-Kié se restreint notablement : elle atteint les produits des 
inconnues seulement deux à deux, et il n’y a que trois inconnues 
sur quatre qui peuvent servir à former ces produits : ce sont 
t’ien, ti et jeu. On verra plus loin la raison de ces restrictions. 
Nous devons distinguer deux cas : les inconnues à multiplier 
sont situées sur deux côtés adjacents de la case centrale, par 
exemple t’ien et ti ; ou bien sur deux côtés opposés, comme ti et 
jen. 
