VARIÉTÉS 
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manière intuitive, la propriété de la division d’être l’inverse de 
la multiplication. Soient les deux expressions 2 -f- kx\j + kxz et 
2 -j- — -f- ; elles seront notées respectivement : 
00 oc 
4 1 4 
4 | | 4 i 
|2 1\ 
La symétrie saute aux yeux. 
Les quelques règles que nous avons exposées suffisent à 
montrer le parti que les mathématiciens chinois ont su tirer 
de la signification de position des chiffres et des nombres : 
les expressions algébriques qu’ils construisent d’une façon si 
pittoresque autour de leur t’ai central et dont la complication eût 
embarrassé leurs collègues d’Europe, ne contiennent aucun 
symbole d’inconnue, et la position seule des coefficients numé- 
riques précise le rôle de ceux-ci par rapport aux inconnues. 
Opérations algébriques. — Jusqu’ici nous avons considéré 
les expressions algébriques en elles-mêmes. Mais l’Algèbre, on le 
sait, doit aussi pouvoir exprimer les relations qui relient entre 
elles ces expressions, et les opérations auxquelles on doit les 
soumettre. Chose étrange, les Chinois qui avaient imaginé un 
instrument si perfectionné et disposaient de ressources si riches 
pour représenter les expressions de l’Algèbre, sont d’une indi- 
gence complète pour ce qui est des signes de relations et d’opé- 
rations. En Algèbre, comme dans toutes les branches du savoir 
et de l’art, après un début qui semblait autoriser l’espérance 
d’une longue fécondité, on est surpris de les trouver tout à coup 
stériles. 
11 n’existe chez eux, pour exprimer l 'égalité, aucun signe par- 
ticulier. Quand le mathématicien chinois doit égaler deux 
expressions, il les place simplement en regard l’une de l’autre, 
l’une à droite, l’autre à gauche ; c’est tout. Parfois même, on 
rencontre des égalités doubles : les quatre expressions sont alors 
placées l’une à côté de l’autre, et cela signifie que l’égalité existe, 
à la fois, entre les deux expressions centrales et entre les deux 
extrêmes. 
Toutefois, cà propos de l’égalité, nous devons revenir un instant 
sur le sens précis que le mathématicien chinois attache à l’ex- 
pression algébrique isolée. 11 semble bien qu’un tableau de 
coefficients était souvent, dans la pensée de l’algébriste, plus qu’un 
