VARIÉTÉS 
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Transformations algébriques. — L’Algèbre n’est pas seulement 
une lexicologie, c’est une syntaxe : les expressions étant con- 
struites et leurs relations indiquées, elle doit enseigner des 
règles suivant lesquelles on peut les combiner et les trans- 
former en vue d’un but à atteindre. Au risque de sortir un peu 
de notre sujet, puisque nous ne voulions traiter que des notations , 
disons un mot de ces transformations qui constituent le calcul 
algébrique proprement dit. 
Dans le Précieux Miroir, les transformations algébriques les 
plus diverses, qu’il s’agisse de la résolution d’une équation ou du 
développement d’une opération algébrique, sont toujours dési- 
gnées par le mot « combiner ». Le détail de ces transformations 
n’est jamais donné : les manipulations sont à la charge du lecteur; 
on se borne à lui donner quelques points de repère, quelques 
jalons, pour le guider dans son travail. Les règles existaient donc, 
et elles étaientconnues des élèves deTchou Che-Kié,pour lesquels 
le maître avait rédigé son cours. Nous ignorons tout de ce 
qu’elles étaient en réalité; c’est à peine si nous en trouvons une 
trace dans notre auteur. Lorsqu’il effectue la division de 
par j ; résultat : 
(2# — x 3 ) : x = 2 — x 2 
il se contente de dire : « remontez les coefficients ». 
Pour donner une idée de la concision et de la sobriété des 
indications opératoires, nous donnerons la traduction d’un pro- 
blème. 
« Problème à une inconnue 
» Si le diamètre du cercle inscrit dans un triangle rectangle, 
multiplié par le rectangle construit sur les côtés de l’angle droit, 
donne pour produit 24, et si l’on dit : la somme de l’hypoténuse 
et du plus grand côté vaut 9 pas, trouver la longueur du petit 
côté. 
» Réponse : 3 pas. 
» Solution. Prenons l’élément Ciel ( t’ien ), pour représenter la 
base cherchée. Par la méthode Jou-tsi (1), nous trouverons l’ex- 
t 
¥ 
(1) Jou-tsi est le terme consacré pour désigner le calcul algébrique. 
