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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
pression de 162 diamètres multipliant le rectangle des petits 
côtés : 
t 
0 
729 
81 
-9 
1 
729x 1 2 — 81x 3 — 9.x 4 + x 5 . 
» Puis, prenant 162 fois la surface donnée et combinant, nous 
trouvons l’expression dont il faut chercher la racine : 
- 3888/ 
0 
729 
—81 
—9 
1 
729.x 2 - 81a; 3 - 9a- 4 + a; 5 - 3888 (= 0). (1) 
» La racine donne 3 pas pour la base; c’est exact. » 
On voit par cet exemple combien Tchou Che-Kié est avare 
d’explications : la trame du raisonnement qui conduit à l’équa- 
tion finale manque complètement, et aucune indication n’est 
donnée sur la manière de résoudre cette équation : il est vrai- 
semblable qu’on procédait ici par tâtonnements. Quant à la mise 
en équation, Hoang Yu-Ping en a publié une restitution dans la 
Bibliotheca mathematica Pé-fou (2), mais le détail présumé 
des raisonnements semble bien artificiel (3). 
(1) On croit surprendre ici le double rôle do la notation en tableau, dont 
nous avons parlé : le tableau précédent est une expression algébrique isolée, 
celui-ci serait une équation : l’expression algébrique est ici tacitement égalée 
à zéro. 
(2) Collection éditée vers 1875 par Ting Tsiu-Tchong. 
(3) Voici, pour les lecteurs que ces énigmes intéressent, une voie qui con- 
duit à l’équation de Tchou Che-Kié. Désignons respectivement par x, y, z, 
ou, pour rester Chinois, par Vieil, ti, jcn, le côté cherché, l'autre côté de 
l’angle droit et l’hypoténuse du triangle rectangle. 
L’auteur nous dit qu'il faut chercher d’abord 162 fois le diamètre du cercle 
inscrit multiplié par le rectangle des côtés de l’angle droit. Tâchons de trou- 
ver séparément, en fonction de l'inconnue x, chacun des deux facteurs de ce 
produit. 
L’expression de xy en fonction de l’inconnue x revient à celle de y en fonc- 
tion de x. Cherchons-la. 
Le théorème de Pythagore nous donne, par une suite de transformations 
