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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
sur ce sujet ; ensuite son commentaire sur l’Ephodicon d’Archi- 
mède retrouvé en 1906 par Heiberg ; son mémoire (en français) 
sur les livres arithmétiques d’Euelide inconnus qui en l'ait enfin 
connaître la vraie portée, etc., etc. 
Toutes ces recherches personnelles sur des points fondamen- 
taux de l’histoire des mathématiques, celles aussi des chercheurs 
contemporains les plus originaux dans ce domaine ainsi que les 
résultats plus anciens déjà sûrement établis auparavant sont 
exposés avec concision, précision, exactitude et clarté dans 
l’ouvrage que nous annonçons. Voici l’indication des subdivisions 
du livre : 
I. Origine et développement des nombres et du calcul. 1° For- 
mation primitive des nombres. Système décimal, systèmes non 
décimaux (pp. 1-4). 2° Calcul primitif; calcul sur les doigts; 
abaques ; tables ; calcul par compléments (pp. 4-9). 3° Calcul 
avec 27 lettres chez les Grecs ; calcul sexagésimal chez les Baby- 
loniens ; le système décimal avec le zéro chez les Hindous, sa 
propagation ; le calcul avec les parties aliquotes chez les Égyp- 
tiens (pp. 9-19). 4° Applications : la règle de trois, les périodes 
astronomiques ; mystique et symbolique numériques, carrés 
magiques ; problèmes curieux ; règle de fausse position simple 
ou double ; interpolation, extraction des racines (pp. 20-27). 
II. Origine de la géométrie ; les mathématiques grecques. 
1° Géométrie intuitive; géométrie égyptienne et géométrie 
ancienne de l’Inde (pp. 27-33). 2° Ea géométrie élémentaire 
grecque de 500 à 300 avant J.-C. (pp. 33-50) : tableau magistral 
de la création de la géométrie scientifique : Thalès, Pÿthagore, 
les irrationnelles, l’arithmétique et l’algèbre géométriques, Hip- 
pocrate de Chios, Archytas, Platon, Eudoxe, etc. 3° Mathéma- 
tiques appliquées ; logistique, géodésie, Héron, optique, per- 
spective, catoptrique, mécanique, Aristote, etc. (pp. 50-54). 
4° L’apogée des mathématiques à Alexandrie (pp. 55-67). Euclide, 
Archimède, Apollonius, ses prédécesseurs, ses continuateurs. 
Personne ne pouvait écrire ce chapitre avec une compétence 
supérieure à celle de Zeuthen. 5° Astronomie, trigonométrie 
(pp. 67-72). Aristarque, Eudoxe, Hipparque, Plolémée, Menelaus. 
6° L’arithmétique grecque (pp. 72-74). Eratosthènes, Nicomaque, 
Diophante. 
III. Décadence et renaissance des mathématiques grecques. 
1° Décadence. Pappus* les Byzantins, les Romains (pp. 75-77). 
2° Hindous et Chinois (pp. 77-79). 3° Arabes (pp. 80-84). 4° Les 
mathématiques au moyen âge, en Occident (pp. 84-93). Gerbert, 
