REVUE DES RECUEILS PERIODIQUES 
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donne aujourd’hui M. Su ter, nous montre dans le savant Arabe 
un géomètre de tout premier ordre. Voici le problème qui fait 
l’objet du Traité de la mesure du paraboloide •' 
Considérons un arc de parabole, la corde qui sous-tend ses 
extrémités, et le diamètre conjugué à cette corde. Ibn al-Ilailham 
étudie non seulement le volume du solide de révolution engen- 
dré par le secteur parabolique formé par le diamètre, la demi- 
corde et l’arc intercepté, quand le secteur tourne autour du 
diamètre ; mais il évalue de plus le volume du solide de révolu- 
tion engendré par l’arc de parabole tournant autour de la corde. 
M. Suter semble croire ce dernier problème nouveau même 
aujourd’hui, .le n’ai pas cherché à contrôler l’exactitude de 
l’assertion, car au fond il importe assez peu. Mais avoir eu, au 
xi p siècle, l’idée de traiter pareil problème avec les moyens dont 
on disposait alors, voilà, à coup sûr, qui n’est pas le fait du 
premier venu. Le problème ne présenterait-il pas de l’intérêt 
même aujourd’hui, si on proposait de le résoudre par l’emploi 
exclusif des mathématiques élémentaires ? Voilà cependant les 
termes dans lesquels il se présentait alors. La solution d’ibn 
al-Haitham est précédée d’une série de lemmes arithmétiques, 
pour lesquels force nous est de renvoyer au mémoire de M. Suter. 
Ce mémoire se divise en deux parties : l'Traduction allemande 
du texte arabe; 2° Commentaire. La traduction n’est pas à 
proprement parler littérale ; les égalités et les signes des opéra- 
tions (addition, soustraction, multiplication, élévations aux puis- 
sances) sont exprimés en notations algébriques modernes, qui 
n’existent évidemment pas dans le texte arabe. L’idée est heu- 
reuse, car le traité d’Ihn al-llaitham est assez original pour inté- 
resser tous les mathématiciens, même ceux qui n’étudient pas 
d’une manière spéciale l’histoire de leur science. 
En écrivant son traité, Ihn al-Haitham ne paraît pas avoir 
connu les travaux d’Archimède sur les sujets analogues ; il est 
cependant particulièrement curieux de comparer les méthodes 
du géomètre arabe à celles des continuateurs chrétiens du Syra- 
cusain, aux xvi e et xviU siècles, par exemple, de Luc Valérie» et 
de Stevin (1). 
(1) Voir : Sur quelques exemples de la méthode des limites chez Simon 
Stevin, par tl.Bosmans,S. J. Ann. de la Soc. scient, de Bmjxelles, t. XXXVII, 
1912-1913; 2 e partie, pp. 171-199. 
Les démonstrations par l’analyse infinitésimale chez Luc Valerio, par 
H. I! osmans, S. ,1. Même vol., 2 e partie, pp. 221-228. 
