LES ORIGINES DE LA STATIQUE. 
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observateur impartial de cette lutte n’a point de peine à 
reconnaître les qualités des deux méthodes. Certes, l’esprit 
d’analyse, par sa critique méticuleuse, contribue à dégager 
de toute trace d’erreur les vérités que l’esprit de synthèse 
a fait découvrir ; mais ses propres découvertes^ rares et 
maigres, ne servent qu’à mieux prouver sa stérilité. La 
fécondité est l’apanage de l’esprit de synthèse ; c’est la 
méthode des déplacements virtuels qui, sans cesse, élargit 
le champ de la Statique. L’emploi exclusif de cette méthode 
caractérise la Mécanique analytique de Lagrange. 
L’œuvre de Lagrange est le confluent où viennent se 
réunir tous les courants qui, successivement, ont entraîné 
la Statique, où aboutissent toutes les tendances qui en 
ont diversement orienté l’évolution. 
La Statique a mis à l’origine de ses déductions tan- 
tôt le principe du levier, tantôt les propriétés du plan 
incliné, tantôt la loi de la composition des forces ; tous 
ces principes sont équivalents entre eux, et leur équi- 
valence résulte de ce fait qu’ils découlent tous immédiate- 
ment du principe des déplacements virtuels. Ainsi la 
science de l’équilibre se trouve ramenée par Lagrange à 
une parfaite unité ; elle se trouve tout entière condensée 
dans une seule formule. 
Varignon, reprenant une idée qu’ Albert de Saxe et 
Guido Ubaldo avaient esquissée, s’est efforcé de trouver 
la raison de tous les cas d’équilibre dans les pressions 
que les corps mobiles exercent sur leurs appuis. Lagrange 
tire de la méthode des déplacements virtuels un procédé 
aussi simple que sûr pour définir et déterminer ces pres- 
sions qu’annulent les liaisons. 
La doctrine d’Albert de Saxe, selon laquelle le centre 
de gravité de tout corps pesant tend à s’unir au centre 
commun des graves, a fourni un principe de Statique que 
Galilée et Torricelli énoncent en ces termes : Un système 
est en équilibre lorsque tout changement de sa disposition 
obligerait son centre de gravité à s’élever. Ce principe est 
