LES ORIGINES DE LA STATIQUE. g5 
désirs légitimes de ceux qui ont promu la science de 
l’équilibre trouvent leur pleine satisfaction. 
Après Lagrange, la méthode des déplacements virtuels 
reste la méthode la plus précise, la plus générale, celle 
que les mécaniciens appellent à leur aide toutes les fois 
qu’il s’agit de dissiper une obscurité, de résoudre une 
embarrassante difficulté. 
Navier a obtenu, sans le secours de cette méthode, les 
équations indéfinies de l’équilibre élastique ; mais, lorsqu’il 
veut compléter son œuvre et joindre aux équations indé- 
finies les conditions aux limites qui achèvent la détermi- 
nation du problème, il reprend ce problème par la méthode 
des déplacements virtuels. 
Poisson pense que l’élasticité d’un corps cristallisé ne 
dépend, en général, que de 1 5 coefficients ; Cauchy et Lamé 
en portent le nombre à 36 ; c’est en usant des procédés 
de Lagrange que Green peut trancher le débat et prouver 
que le nombre exact de ces coefficients est 21 . 
Par le principe de l’équilibre des canaux, que Clairaut 
a imaginé et que Lagrange a déduit du principe des 
déplacements virtuels, Laplace a obtenu l’équation de la 
surface capillaire ; mais ses démonstrations sont peu sûres 
lorsqu’il veut établir les lois qui régissent le contact du 
liquide et du tube ; la constance de l’angle de raccorde- 
ment est postulée et non démontrée. Gauss, dans un 
travail qui offre l’un des plus beaux exemples de la 
méthode de Lagrange, démontré avec une entière pré- 
cision l’ensemble des lois de la capillarité. 
La théorie de l’équilibre des plaques élastiques semble 
poser aux géomètres une désespérante énigme ; Cauchy 
et Poisson ne s’accordent pas dans l’énoncé des conditions 
qui doivent être vérifiées au bord d’une plaque ; les con- 
ditions qu’ils proposent sont surabondantes. C’est encore 
la méthode des déplacements virtuels qui permet à Kirch- 
hoff de donner le mot de l’énigme, d’écrire, sans omission 
