BIBLIOGRAPHIE. 
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raisonnements. On y gagne souvent aussi d’apercevoir plus net- 
tement ce qui dans les démonstrations était véritablement essen- 
tiel et de les simplifier en les débarrassant de ce qui ne tenait 
qu’à la nature propre des éléments considérés. „ 
Aussi cet important mémoire constitue-t-il une heureuse syn- 
thèse des beaux travaux de MM. Le Roux, Volterra, Arzela, 
Hadamard, sur les fonctions généralisées. Il fait même plus que 
les résumer : il épuise en une fois toute la partie fondamentale 
de la théorie des fonctions généralisées particulières qu’on peut 
imaginer à l’infini. 
F. W. 
III 
Traité de Trigonométrie plane et sphérique, par l’abbé 
E. Gelin, Dr. S. Th. et Pli., professeur de Mathématiques supé- 
rieures au Collège Saint-Quirin à Huy. Ouvrage couronné par 
l’Académie royale de Belgique; adopté et spécialement recom- 
mandé par le Conseil de perfectionnement de l’enseignement 
moyen pour les classes supérieures de la section scientifique des 
Athénées et l’École militaire de Bruxelles. Deuxième édition. 
Un vol. in-8° de 288 pages. — Bruxelles, Schepens et C ie ; 
Namur, Wesmael- Chartier; Huy, chez l’auteur, 1906. Prix : 
5 francs. 
Sommaire. Introduction (pp. 5-7). Objet et division de la trigo- 
nométrie. L’auteur exclut de son livre les séries trigonomé- 
triques, les formules trigonométriques différentielles et les fonc- 
tions hyperboliques. 
Livre I. Théorie des lignes trigonométriques (pp. 8-117). 
I. Arcs de cercles positifs et négatifs. 2-5. Définitions et varia- 
tions des lignes trigonométriques. 6-7. Réduction au premier 
quadrant. 8. Relations entre les lignes trigonométriques d’un 
même arc. 9-10. Formules relatives à l’addition des arcs (démon- 
stration de proche en proche; démonstration de Cauchy; 
sin (a -f- b 4- c -j-*--); cos (a -j- b c -)—-••) ; tang (a — j- b — |— c -{-—). 
II. Formules relatives à la multiplication des arcs, jusques et y 
compris celles qui donnent sinma, cosma en fonction des puis- 
sances de sina, cosa, et inversement. 12. Formules relatives à la 
division des arcs. 13. Lignes trigonométriques de 3 en 8 degrés 
