BIBLIOGRAPHIE. 
609 
Dans le livre I, il eût été utile de représenter géométriquement 
les relations y = sin x, y = tang x, pour faire ressortir davan- 
tage que les lignes trigonométriques sont des fonctions de x ; 
puis de prouver que ces fonctions sont continues. Dans le livre IV, 
il eût été avantageux d’introduire la notation e Xi pour représen- 
ter l’expression cosx -j- i sincc ; cela aurait permis de simplifier 
les §§ 3, 6 et suivants. Bien entendu, cette addition eût entraîné 
l’introduction toute naturelle d’un aperçu de la théorie des fonc- 
tions hyperboliques, ce qui aurait augmenté la valeur du Traité. 
La formule approximative x = ^ ' SHU , si commode pour la 
Jd ~ COSX 
résolution pratique des triangles rectangles, mériterait aussi une 
petite place dans le dernier livre. 
P. M. 
IV 
Mélanges de géométrie a quatre dimensions, par E. .Jouffret. 
Un vol. in-8° de XI-227 pages. — Paris, Gauthier- Villars, 1906. 
Dans la Revue des Questions scientifiques d’octobre 1903 (1), 
nous avons rendu compte du Traité élémentaire de Géométrie 
à quatre dimensions du colonel Jouffret. Depuis cette époque, 
la mort en a frappé l’auteur ; mais il laissait, prêt à l’impression, 
un nouveau livre que nous devons à sa veuve de connaître 
aujourd’hui. 
Comme l’indique son litre, ce livre n’a pas la régularité didac- 
tique du précédent, qu’il est du reste bon de connaître préala- 
blement, bien qu’un coup d’œil sur les principes puisse en 
dispenser à la rigueur. Après une étude des trois premiers des 
six polyédroïdes réguliers, le colonel Jouffret aborde des ques- 
tions de géométrie à trois dimensions dans le but de montrer 
qu’elles appellent, pour ainsi dire, la géométrie à quatre dimen- 
sions : ce sont l’hexagramme de Pascal et les surfaces du 
3 e degré. 
L’hexagramme est la figure formée par six points dont trois 
quelconques ne soient pas en ligne droite et par les droites qui 
les joignent deux à deux. Or l’étude de l’hexagramme plan est 
(I) Revue des Quest. scient., t. LIV, pp. 605-609. 
Ille SEIIIE. T. X. 
59 
