BIBLIOGRAPHIE. 
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l’étendue, constituant autant de champs à une, deux, trois et 
quatre dimensions. On voit de suite qu’il n’y a de champs que 
là où la géodésique est la droite euclidienne, et en effet il n’y a 
aucun terme générique appliqué à ce que nous appellerions 
volontiers des espaces quelconques à n dimensions. Aussi ce qui 
a trois dimensions et n’a pas la droite euclidienne pour géodé- 
sique est-il appelé une hypersurface. Il y a là, semble-t-il, comme 
une sorte de crainte d’ouvrir la porte au langage de la géométrie 
générale. N’est-ce pas une crainte de ce genre encore qui a 
empêché l’auteur de compléter son étude sur l’hypersphère, 
selon son expression, pour laquelle il s’est borné à renvoyer à 
son Traité élémentaire ? On sait que, dans celui-ci, s’il a étudié 
notamment avec soin la mesure du contenant et du contenu, il 
s’est abstenu d’étudier toute cette géométrie propre de l’hyper- 
sphère qui n’est qu’un duplicata de la géométrie de Riemann, 
bien que ce soit un chapitre de la géométrie euclidienne à 
quatre dimensions. 
Qu’on nous pardonne ces redites dictées par une de ces idées 
fixes, vulgairement dites marottes. Il nous reste à dire quelques 
mots de l 'existence de l’hyperespace ; mais d’abord il convient 
de noter qu’en fidèle adepte des doctrines de M. Duhem le 
colonel Jouffret n’entend par existence que l’utilité d’un schéma (1). 
A ce point de vue, le principal argument est emprunté à la 
stéréochimie des atomes à cinq valences : on ne peut que regret- 
ter que son exposé, très intéressant, soit un peu trop sommaire (2). 
Mentionnons enfin les arguments de Zollner, empruntés aux 
expériences du medium Slade qui fit disparaître un grain de blé 
enfermé dans une sphère de verre et le fit reparaître au dehors, 
et qui dénoua une corde scellée à ses deux bouts sur deux 
poteaux. 11 est certain que, bien établies, de telles expériences 
constitueraient un argument de premier ordre. 
G. Lechalas. 
(t) Il se hasarde cependant à noter que ce schéma ne se heurte à 
aucune contradiction et que rien n’empêche dès lors de Jui attribuer une 
existence pareille à celle de notre espace. 
(2) Nous avons au contraire trouvé un argument eontre la quatrième 
dimension dans le fait qu'un acide tartrique donné eonserve toujours 
son caractère, puisque, s’il subissait des mouvements dans un espace 
à quatre dimensions, ses molécules devraient y subir des retournements 
(voir Revue philosophique de septembre 1901, p. 344). 
