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REVL'E DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
pour le grand cercle que l’on substitue dans ce cas à l’une des obser- 
vations. Celui qu’a adopté Olbers simplifie beaucoup les calculs, mais 
il entraîne un défaut de précision dans les résultats lorsqu’il est trop 
rapproché de l’orbite elle-même ; il faut alors en adopter un autre, et 
les calculs sensiblement plus compliqués auxquels on est conduit par 
là sont développés avec le même soin que ceux de la méthode d’Olbers. 
Toutefois, si nous ne nous trompons, le critérium donné pour appré- 
cier le degré de précision de la méthode d’Olbers lui est trop défavorable: 
il est fondé, en effet, sur la considération de la quantité désignée par 
M: or la précision effective ne dépend pas seulement de l’erreur rfM, 
commise sur cette quantité, mais de la somme dm + p d M, et il se 
trouve précisément que le premier terme dm se réduit à zéro, comme 
la quantité m elle-même, pour le cercle d’Olbers. 
Un chapitre très intéressant est celui qui traite des solutions mul- 
tiples. On doit à Oppolzer d’avoir montré qu’il ne peut y avoir qu’une 
ou trois solutions, et non deux, et d’avoir donné des règles pour dis- 
tinguer les deux cas. Celui des solutions multiples est. du reste, telle- 
ment rare. que. jusqu’à ces derniers temps, les annales de l’Astrono- 
mie n’en offraient pas d’exemple connu, et que notre auteur avait dû 
en composer un à l’aide d’observations fictives» La grande comète de 
18S-2 est venue combler celte lacune, car les trois premières observa- 
tions exactes qu’on en ait eues, celles de Coïmbre. fournissent préci- 
sément une solution triple, et cet exemple, bien entendu, a été substi- 
tué. dans l’édition actuelle, à celui du texte allemand. 
Une question qui a pris depuis quelques années une grande 
importance est la détermination de l’orbite d’un essaim d’étoiles filantes 
d’après son point radiant. Elle fait l’objet d’un chapitre spécial. 
Là deuxième section est affectée à la recherche des éléments de 
l’orbite sans hypothèse particulière sur l’excentricité, soit à l’aide de 
trois observations complètes, soit, pour le cas où cette méthode ne 
donne pas une précision suffisante, à l’aide de quatre observations 
dont deux incomplètes. C’est surtout cette section qui repose directe- 
ment sur les travaux de Gauss. Toutefois, Oppolzer a modifié très 
heureusement les méthodes du grand géomètre dans l’un et l’autre 
cas. de manière à augmenter la convergence des tâtonnements, spé- 
cialement lorsque l’orbite est excentrique. 
Dans une troisième section, est exposé le cas d’une orbite supposée 
circulaire, cas souvent utile comme première approximation. 
Enfin, on a réuni dans un appendice toutes les formules dont on a à 
faire usage dans les divers cas. de sorte que le lecteur qui se sera une 
