BIBLIOGRAPHIE. 
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suivant deux couples de points imaginaires conjugués, surtout lorsque 
l’on compare cette démonstration, si simple et si naturelle, à celle 
qu’en a donnée Chasles, dans son Traité des sections coniques 
(2 e édit., p. 320). 
M. Tarry définit géométriquement les coniques réelles ou imaginaires 
par une double propriété : 
1° Propriété d’être rencontrée par une droite quelconque en deux 
points réels ou imaginaires conjugués. 2° Propriété de la polaire (1). 
On sera surpris de voir avec quelle facilité l’auteur, en partant de 
sa définition, établit le théorème de Carnot qui devient, pour ainsi 
dire, intuitif, et dont les théorèmes de Pascal et de Desargues se 
déduisent à titre de corollaires immédiats. Il n’est pas moins curieux 
de voir, à la fin delà brochure, la réciproque du théorème de Carnot 
démontrée pour la première fois par la géométrie pure, dans toute sa 
généralité. Les développements que donne M. Tarry au sujet de la 
théorie des coniques sont pleins d’intérêt et d’une haute importance, 
à notre avis, pour la philosophie des mathématiques. 
On remarquera le théorème II du chapitre îv : Deux coniques conju- 
guées sont toujours homologiques et leur rapport d’homologie est égal à 
la racine carrée de leur rapport de conjugaison. 
Nous serions entraîné hors des limites d’un simple compte rendu 
bibliographique si nous nous étendions davantage sur la théorie déve- 
loppée par M. Tarry. Nous signalerons pourtant encore l’heureux 
mode de représentation des coniques imaginaires par leur conique 
complémentaire. 
Nous caractériserons d’un mot la découverte de M. Tarry en disant 
que cet habile mathématicien est le premier qui nous semble avoir 
défini géométriquement un lieu imaginaire, et qu’il a, de ce fait, intro- 
duit un véritable perfectionnement dans la science. Sa méthode si 
simple et si rigoureuse appelle une étude attentive. Nous nous permet- 
trons de recommander la lecture, d’ailleurs bien facile, de ce court 
opuscule à tous ceux qu’intéressent les progrès de la géométrie. 
Maurice d’Ocagne. 
(1) La pnmière partie de la définition ne saurait suffire à elle seule, parce 
qu'elle n’inplique pas que la courbe ait une équation algébrique. Il y a là 
un point très délicat qui mériterait un examen approfondi. 
