BIBLIOGRAPHIE 
I 
Théorie des Groupes finis. Éléments de la théorie des 
Groupes abstraits, par J. A. de Séguier, docteur ès sciences 
mathématiques. Uu vol. in-8° de 176 pages. — Paris, Gauthier- 
Villars, 1904. 
La notion de groupe, fondamentale aujourd’hui dans toutes les 
branches des mathématiques, peut être considérée in abstracto, 
indépendamment des formes concrètes, en quelque sorte, qu’elle 
peut revêtir : groupes de substitutions, de transformations, de 
mouvements,... 
Cette étude, entamée par divers auteurs, avait besoin d’être 
coordonnée en un tout homogène suivant un plan systématique ; 
telle est l’œuvre qu’a entreprise et que nous livre aujourd’hui 
M. de Séguier. Elle témoigne non seulement d’une connaissance 
complète du sujet, mais encore d’une rare pénétration qui a per- 
mis à l’auteur de débrouiller maintes parties de la théorie, d’en 
simplifier considérablement les démonstrations, et d’y répandre 
une lumière qui faisait peut-être un peu défaut à certains tra- 
vaux originaux par lesquels les voies ont été préparées, soit dit 
d’ailleurs sans porter atteinte à leur mérite tout à fait éminent. 
Notons aussi le souci qu’a eu M. de Séguier, bien que les 
groupes finis fussent son principal objectif, de recourir à des 
modes de démonstration susceptibles d’une extension immédiate 
aux groupes infinis. 
Le Chapitre I s’ouvre par les notions indispensables sur les 
ensembles qui résument les principes établis par G. Cantor, mais 
en introduisant, sur certains points, plus de précision, notamment 
en ce qui concerne la définition du nombre. 
