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La première solution de ce problème date de 1825 et 
elle est due à Savary. Un peu plus tard, en 1 832 , Encke 
le résolut par une méthode nouvelle. Ces deux solutions 
abordent de prime saut le calcul de l 'orbite réelle : elles 
exigent, pour aboutir, quatre observations complètes, 
distances et angles de position, et suffisamment espacées 
pour jalonner un arc notable de l’orbite. Ces conditions, 
que réalisent les observations des petites planètes, se ren- 
contrent à peine dans le cas actuel, où les révolutions 
sont souvent très lentes et les mesures individuelles trop 
peu précises pour qu'il ne faille pas chercher à compenser 
leur rapprochement et leurs inexactitudes en les faisant 
concourir toutes au résultat. 
C’est dans cet esprit qu’ont été imaginées les méthodes 
modernes. Toutes s’appuient sur la détermination préa- 
lable de l 'orbite apparente et passent de celle-ci à Y orbite 
réelle en recherchant les éléments de l’ellipse qui a pour 
projection orthogonale une ellipse donnée — l’orbite appa- 
rente — et pour projection de son foyer un point égale- 
ment donné — celui qu’occupe l’étoile principale dans 
le plan de l’orbite apparente. Pilles ont été créées et mises 
en pratique par J. Herschel, Y. Villarceau, Màdler, 
Klinkerfuess, Thiele, Glasenapp, Seeliger, Kowalsky, 
Zwiers, etc., et ce sont celles qu’adoptent aujourd’hui les 
astronomes. Nous n’avons pas à les exposer ici. Ceux de 
nos jeunes lecteurs que le sujet intéresse en trouveront le 
détail dans les ouvrages spéciaux. Qu’ils se persuadent 
que ce n’est point là objet de lecture mais de pratique. 
S’ils abordent l’étude de ces méthodes, qu’ils le fassent la 
plume à la main, en les appliquant pas à pas à un 
exemple concret ; c’est à ce prix qu’ils en comprendront 
le sens et la portée. 
Ce travail achevé, il faut en soumettre le résultat au 
contrôle des faits. Des éléments de l’orbite calculée, on 
déduira donc les éphémérides de l’étoile mobile, c’est-à-dire 
qu’on fixera les angles de position et les distances relatives 
