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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
instant., inversement proportionnelle au carré de la dis- 
tance FP. 
Newton, qui démontre ces deux théorèmes dans son 
livre des Principes, y ajoute cet intéressant scholie : 
“ Si corpus P (fig. 5) vi centripeta ad punctum quodcum- 
que datum R tendente moveatur in perimetro datæ cujus- 
cumque Sectionis conicæ cujus centrum sit C, et requiratur 
lex vis centripetæ : ducatur CG radio RP parallela, et 
orbis tangenti PG occurrens in G ; et vis ilia erit ut 
h ïquak . (0* ” Cette “ l°i de la force centripète » telle que 
(I) Philos, nat. Principia mathem. De motu corporum liber primus. 
Prop. XVII, sehol. Page 58 de l’ed. ultima, Amstælodami, MDCCXX1II. Il est 
intéressant de rechercher l’expression de en fonction des coordonnées 
du centre fixe R (a, (3) et du point mobile P (x, y). Raisonnons dans le cas 
particulier qui nous intéresse ici, celui d’une trajectoire elliptique. Soient 
2 a et 26 les axes de cette ellipse ; r le rayon vecteur RP du mobile, K une 
constante. On trouve, par des calculs simples, pour loi de la force centrale, 
F= K 
ypv 
V « 2 b* J 
Ainsi, l’intensité de la force F dépend, en général, non seulement de la 
grandeur r du rayon vecteur, à chaque instant, mais aussi de sa direc- 
y 
tion actuelle, ou de l’angle polaire 6 = arc tang — . Pour qu’elle en soit 
