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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
plus tard dans ses leçons de mécanique céleste (1) et que 
M. Appell a présentée à son tour dans son Traité de 
Mécanique rationnelle (2). 
On y suppose que l’intensité de la force centrale, dont on 
cherche la loi, ne dépend pas de la vitesse actuelle de 
l'étoile satellite. Cette hypothèse, en simplifiant le pro- 
blème, en restreint la généralité ; mais elle est naturelle 
et, théoriquement du moins, les observations spectrales, 
qui nous permettent de mesurer la vitesse radiale de 
l’étoile mobile, pourraient décider de sa légitimité. Voici 
l’énoncé de la solution du problème ainsi compris. 
Deux lois de forces, et deux seulement, répondent à la 
question. Toutes deux font dépendre, en général, l’inten- 
sité de la force centrale, à chaque instant, de la grandeur 
et de la direction du rayon vecteur. Si l’on veut que ces 
forces dépendent uniquement de la grandeur du rayon 
vecteur , il faut placer le centre de force au centre ou au 
foyer de l’orbite. S’il est au centre , la force est propor- 
tionnelle à la distance ; s’il est au foyer, elle est inverse- 
ment proportionnelle au carré de la distance. Il ne reste 
que cette dernière solution, si l’on veut en outre que la 
force s'annule à une distance infinie ; et nous avons fait 
remarquer déjà qu’elle s’impose pour les étoiles doubles, 
puisque l’étoile principale n’occupe certainement pas le 
centre de l’orbite elliptique du satellite. Remarquons que 
le scholie de Newton résout, de fait, complètement le 
problème pour une conique à centre. 
De cet aride exposé une conclusion très nette se 
dégage : en toute rigueur, il est impossible de conclure 
des seules données de l’observation que la loi de Newton 
préside aux mouvements des étoiles doubles. Mais si l’on 
suppose que leurs orbites sont planes , que la force cen- 
trale qui régit leur mouvement ne dépend ni de la vitesse 
(1) Bulletin àstron., i. IV, p. 3. 
(2) Deuxième édition; t. I, p. 387. 
